86561 难度：4

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线l与C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，其中点A在第一象限，点M是AB的中点，作MN垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（　　）

A．若直线l经过焦点F，且 OA • OB =-12，则p=2

B．若 AF =3 FB ，则直线l的倾斜角为 π 3

C．若以AB为直径的圆M经过焦点F，则 |AB| |MN| 的最小值为 2

D．若以AB为直径作圆M，则圆M与准线相切

86562 难度：3

已知圆C：x²+y²-6x+4y-3=0，则下列说法正确的是（　　）

A．圆C的半径为16

B．圆C截x轴所得的弦长为4 3

C．圆C与圆E：（x-6）2+（y-2）2=1相外切

D．若圆C上有且仅有两点到直线3x+4y+m=0的距离为1，则实数m的取值范围是（19，24）∪（-26，-21）

86563 难度：1

（多选）对于抛物线上

1

8

x2=y，下列描述正确的是（　　）

A．开口向上，焦点为（0，2）

B．开口向上，焦点为(0， 1 16 )

C．焦点到准线的距离为4

D．准线方程为y=-4

86564 难度：2

已知曲线C：mx²+ny²=1，（　　）

A．若m＞n＞0，则C的离心率是 m-n m

B．若m＞n＞0，则C的离心率是 m-n n

C．若mn＜0，则C是双曲线

D．若mn＞0，则C是椭圆

86565 难度：2

已知各项均为正数的等差数列{a_n}单调递增，且a₅=2，则（　　）

A．公差d的取值范围是（−∞， 1 2 ）

B．2a7=a9+2

C．a8+a4＞a6+a5

D．a1+a9=4

86566 难度：2

已知抛物线C1：x2=4y．现将抛物线C₁绕原点顺时针旋转90°，得到新抛物线C₂.记C₂的焦点为F．过点F的直线交抛物线C₂于M，N两点，若直线MN的斜率为1，则下列关于C₂的说法中正确的是（　　）

A．焦点F（1，0）	B．|MN|=6
C．准线方程为x=-1	D．△MON的面积为2 2

86567 难度：3

若抛物线C：y²=4x,且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（　　）

A．若A、B、F共线，则△ABO面积的最小值为2

B．若OA⊥OB，则AB恒过M（2，0）

C．经过点N（1，3）且与抛物线有一个公共点的直线共有两条

D．若|AB|=10，则A、B两点到准线的距离之和大于等于10

86568 难度：4

设函数f（x）=lnx-（x-a）²，则下列判断正确的是（　　）

A．f（x）存在两个极值点

B．当a＞ 7 3 时，f（x）存在两个零点

C．当a＜1时，f（x）存在一个零点

D．若f（x）有两个零点x1，x2，则x1+x2＞2a

86569 难度：3

已知S_n是{a_n}的前n项和，下列结论正确的是（　　）

A．若{an}为等差数列，则{ pSn n }（p为常数）仍然是等差数列

B．若{an}为等差数列，则S3n=2S2n-Sn

C．若{an}为等比数列，公比为q,则S2n=(1+qn)Sn

D．若{an}为等比数列，则“m+n=p+q,m,n,p,q∈N*”是“am⋅an=ap⋅aq”的充分而不必要条件

86570 难度：2

已知数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，且a₅=-1，a₂+a₇=-4，下列选项正确的是（　　）

A．a11=11

B．{an}是递减数列

C．Sn取得最小值时，n=5或6

D．S7=-21