《九章算术》是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年．其中有这样一个问题：“今有勾三步，股四步，问勾中容方几何？“其意思为：今有直角三角形ABC，勾AC（短直角边）长3步，股BC（长直角边）长为4步，问该直角三角形能容纳的正方形CDEF（D，E，F分别在边CB，BA，AC上）边长为多少？在求得正方形CDEF的边长后，可进一步求得∠BAD的正切值为 __________．

已知椭圆E：

x2

16

+

y2

4

=1，F₁，F₂分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆E上异于A，B的一个动点．下列结论中，正确的有（　　）

已知F₁，F₂分别是双曲线x2-

y2

2

=1的左、右焦点，则下列正确的有（　　）

记S_n为等比数列{a_n}的前n项和，则（　　）

已知直线3x+

3

y-6=0，则（　　）

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且S_n=2ⁿ⁺¹+a,则下列说法正确的是（　　）

已知过抛物线C：x²=4y的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，过A，B两点分别作抛物线的两条切线交于点P，PQ交抛物线C于M，过M作抛物线C的切线分别交PA，PB于D，E，则（　　）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F（4，0），P为C上的一动点，A（5，1），则下列结论正确的是（　　）

已知抛物线C：x=

1

4

y2的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k₁、k₂，则下列说法正确的是（　　）

已知椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上且在x轴上方，若PF₁的中点M在以原点O为圆心，OF₁为半径的圆上，则（　　）