86541 难度：3

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且a=4，c=3b,则△ABC面积的最大值是 __________；若r,R分别为△ABC的内切圆和外接圆半径，则rR的取值范围为 __________．

86542 难度：3

在△ABC中，a=8，c=7，cosA=-

1

7

，则b=__________，∠C=__________．

86543 难度：3

如图，为了测量河对岸的塔高AB，测量者选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，并测得CD=20

2

m,∠BDC=135°，∠BCD=15°，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=__________m.

86544 难度：2

在△ABC中，a=2，b=2

2

，若∠A=

π

4

，则c=__________；若满足条件的三角形有两个，则∠A的一个值可以是 __________．

86545 难度：2

已知△ABC中，b=2，c=

3

，B=30°，则sinC=__________，a=__________．

86546 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,b=6，B=30°，a²+c²=3

3

ac,则△ABC的面积为 __________．

86547 难度：3

在Rt△ABC中，斜边为AB，点D在边BC上，设∠ADC=α，∠BAD=β，若sinB=

sin(α-B)

sinα

，则

AB2+AD2

AD•AB

用β表示为 __________．

86548 难度：3

在△ABC中，∠ABC=

π

3

，点D在线段AC上，且AD=DC，BD=3，则△ABC面积的最大值为 __________．

86549 难度：2

某城市一圆形空地的平面图如图所示，为了方便市民休闲健身，政府计划在该空地建设运动公园（图中阴影部分）．若△ABC是以B为直角的等腰直角三角形，AB=10，则该公园的面积为 __________．

86550 难度：3

如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处，已知库底与水坝斜面所成的二面角为120°，测得从D，C到库底与水坝斜面的交线的距离分别为DA=80m,BC=60m,若AB=40m,则甲，乙两人相距 __________．