86531 难度：3

已知抛物线y²=4x的焦点为F，点A，B在抛物线上．若∠AFB=120°，则当

|AF|+|BF|

|AB|

取得最大值时，|AF|=__________．

86532 难度：3

抛物线Γ：x²=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交Γ于A，B两点，Γ在A，B两点处的切线交于点M(1，-

1

2

)，则弦AB的长为 __________．

86533 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且asinA-csinC=(b-

3

c)sinB．若D是边BC的中点，且AD=4，则△ABC面积的最大值为 __________．

86534 难度：2

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b•cosC=2a+c.若b=4，则△ABC的外接圆半径为 __________．

86535 难度：3

如图，在△ABC中，cos∠ABC=

1

3

，

AD

=2

DC

且BD=

4 3

3

，则△ABC面积的最大值 __________．

86536 难度：3

已知三角形ABC中，A=

π

3

，D是BC边上一点，且满足2BD=DC，则

AD

BC

的最大值是 __________．

86537 难度：3

已知角A、B、C为△ABC的三个内角，a、b、c是其三条边，且满足b²=ac,则函数y=

1+sin2B

sinB+cosB

的值域为 __________．

86538 难度：3

宝塔山是延安的标志，是革命圣地的象征，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位．如图，在宝塔山的山坡A处测得∠CAD=15°，从A处沿山坡直线往上前进85m到达B处，在山坡B处测得∠CBD=30°，∠BCD=45°，则宝塔CD的高约为 __________m.（

2

≈1.41，

6

≈2.45，结果取整数）

86539 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,asin(B+π)+bcos(

5π

6

-A)=0，a=15，若点M满足

BM

=

2

5

BC

，且∠MAB=∠MBA，则△AMC的面积为 __________．

86540 难度：2

若a,b,c为△ABC的三边，且a,c,b成等差数列，则cosC的最小值是 __________．