塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑，称“佛塔”．如图，为测量某塔的总高度AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=30米，在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度约为（参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7）（　　）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知（a+b）（sinA-sinB）=c（sinC+sinB），若角A的内角平分线AD的长为3，则4b+c的最小值为（　　）

给出下列四个命题：①“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题；②“∃x₀∈R，使得lnx₀=-x₀+1”的否定；③已知函数f(x)=sin(2x+

π

3

)的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g（x）的图象，“函数g（x）为偶函数”的充要条件是“φ=

kπ

2

-

π

12

（k∈Z）”；④在△ABC中，“sinA＞

2

2

”是“A＞

π

4

”的充分不必要条件．其中为真命题的是（　　）

某学生体重为m千克，处于如图所示的平衡状态，假设他每只胳膊的最大拉力大小均为

3

3

mgN（重力加速度大小为g,如果要使胳膊得到充分的锻炼，那么他两只胳膊的夹角最大为（　　）

我国古代数学典籍《九章算术》卷九“勾股”中有一测量问题：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？这个问题体现了古代对直角三角形的研究，现有一竖立的木头柱子，高4米，绳索系在柱子上端，牵着绳索退行，当绳索与底面夹角为75°时绳索未用尽，再退行4

3

米绳索用尽（绳索与地面接触），则绳索长为（　　）

写出曲线y=e^x-x²的一条斜率为1的切线的方程 __________．

圆心在x轴，半径为1，且过点A（1，-1）的圆的标准方程是 __________．

已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）+f'（x）＞0在R上恒成立，则不等式e^2xf（2x+1）＞e^2-xf（3-x）的解集是 __________．

椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的长轴长为 __________．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁（-c,0），F₂（c,0），过点F₁的直线l与双曲线C的左支交于点A，与双曲线C的其中一条渐近线在第一象限交于点B，且|F₁F₂|=2|OB|（O是坐标原点），若

AB

=2

F1A

，则双曲线C的离心率为 __________．