86391 难度：2

已知集合P={x|y=

x-1

}，集合Q={y|y=

x2+1

}，则P与Q的关系是（　　）

A．P⇐QZ	B．P=Q
C．Q⇐PZ	D．以上都不正确

86392 难度：2

概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，A={钝角}，B={第二象限角}，C={小于180°的角}，则下列说法正确的是（　　）

A．A=B

B．B=C

C．A⊆B

D．B⊆C

86393 难度：2

已知集合A={1，2}，B={x|mx-2=0}，若B⊆A，则实数m=（　　）

A．2

B．1

C．1或2

D．0或1或2

86394 难度：4

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

2

，其左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为P，且

PF1

•

PF2

=-2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+m（m＞0）与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点．试求当k为何值时，|OA|²+|OB|²恒为定值，并求此时△AOB面积的最大值．

86395 难度：3

已知函数f(x)=lnx-m•

x-1

x+1

(m∈R)．
（1）当m=1时，判断函数f（x）的单调性；
（2）当x＞1时，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

86396 难度：3

已知椭圆C：

x2

4

+

y2

m

=1的左焦点为F₁（-1，0）．
（1）设M是C上任意一点，M到直线l：x=-4的距离为d,证明：

d

|MF1|

为定值；
（2）过点P（4，0）且斜率为k的直线与C自左向右交于A，B两点，点Q在线段AB上，且

PA

=λ

PB

，

QA

=λ

BQ

，O为坐标原点，证明：

OP

⋅

OQ

＞16k2．

86397 难度：3

已知函数f（x）=x⁴-x³+m（m≥0）．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，m）处的切线方程；
（2）讨论函数g（x）=|f（x）-m|-m的零点个数．

86398 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点为F，离心率为

1

2

，且点(1，

3

2

)在㮋圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为Q，经过坐标原点O和点Q的直线m与椭圆C交于M，N两点，求四边形AMBN的面积的取值范围．

86399 难度：3

已知函数f（x）=e^x-ax-a.
（1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若f（x）存在零点且零点的绝对值小于2，求a的取值范围．

86400 难度：3

已知a＞2，函数f(x)=x-a-(a-1)ln

x

a

，x＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）设f（x）较小的零点为x₁，证明：a-2＜x1＜a-2+

1

a

．