86331 难度：3

如图，已知四边形ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD=2，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F．
（1）求证：PA∥平面EDB；
（2）求证：PB⊥ED；
（3）求BD与平面EFD所成角．

86332 难度：2

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）焦点为F，准线为l,点A（3，2

3

）在C上，直线AF与l交于点B，则

|AF|

|BF|

=（　　）

A．1

B． 2

C． 3

D．2

86333 难度：2

已知{a_n}是等比数列，下列数列一定是等比数列的是（　　）

A．{kan}（k∈R）	B．{an+an+1}
C．{an+1}	D．{an+an+1+an+2}

86334 难度：2

抛物线C：x²=4y的焦点为F，直线x-y+3=0与C交于A，B两点，则△ABF的面积为（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

86335 难度：2

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=

1

3

×2n-m，m∈R，则S₄=（　　）

A． 13 3

B．5

C． 17 3

D． 22 3

86336 难度：3

已知曲线C₁：y=sin

π

2

x+ax2上一点（1，2）处的切线为l,曲线C₂：y=x³-bx²+1上至多存在一条与l垂直的切线，则实数b的取值范围是（　　）

A．[- 6 2 ， 6 2 ]	B．(- 6 2 ， 6 2 )
C．(-∞，- 6 2 ]∪[ 6 2 ，+∞)	D．(- 3 2 ， 3 2 )

86337 难度：3

已知F₁，F₂是双曲线C：

y2

a2

-

x2

b2

=1(a＞0，b＞0)的上、下焦点，过F₁的直线交双曲线的上支于A，B两点，且|AF₂|=2|AF₁|，∠AF₂F₁=∠F₁BF₂，则（　　）

A．双曲线C的离心率为 3

B．双曲线C的一条渐近线的斜率为 3

C．线段AB的长度为6a

D．△ABF2的面积为4 15 a2

86338 难度：3

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点F的两条直线l₁，l₂分别与抛物线C交于点A₁，B₁和A₂，B₂，且点A₁，A₂在x轴的上方，则直线A₁A₂，B₁B₂在x轴上的截距之积为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

86339 难度：3

已知A，B，C是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上不同的三点，且

AC

+

BC

=2

OC

，直线AC，BC的斜率分别为k₁，k₂（k₁k₂≠0），若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则双曲线的离心率为（　　）

A． 5 2

B． 6 2

C． 3 2

D．2

86340 难度：2

双曲线

y2

2

-

x2

4

=1的渐近线方程为（　　）

A．y=±2x

B．y=± 1 2 x

C．y=± 2 x

D．y=± 2 2 x