86311 难度：2

已知2(z+

z

)-(z-

z

)=8-2i，则|z+i|=（　　）

A．2 2

B．2 3

C． 2

D． 3

86312 难度：2

已知复数z=1+

3

i（其中i是虚数单位），则z2+

z

=（　　）

A．1+ 3 i

B．3+ 3 i

C．5+ 3 i

D．-1+ 3 i

86313 难度：2

若

a+3i

3+i

(a∈R)是纯虚数，则a=（　　）

A．-1

B．1

C．-9

D．9

86314 难度：2

已知（1+i）Z=2-4i,则|Z|=（　　）

A．2

B． 10

C．4

D．10

86315 难度：2

复数z=（a+2）-（a+3）i在复平面上对应的点Z在第二象限，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2）

B．（-2，-3）

C．（-2，+∞）

D．（-∞，-3）

86316 难度：2

设复数z满足（1+i）z=1，则|z|=（　　）

A． 2 2

B． 2

C． 5

D． 5 2

86317 难度：2

已知复数z满足（1+i）z=-2i,i是虚数单位，则z在复平面内的对应点落在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

86318 难度：3

如图（1），AD是△BCD中BC边上的高线，且AB=2AD=2AC，将△BCD沿AD翻折，使得平面ACD⊥平面ABD，如图（2）．
（1）求证：AB⊥CD；
（2）图（2）中，E是BD上一点，连接AE、CE，当AE与底面ABC所成角的正切值为

1

2

时，求直线AE与平面BCE所成角的正弦值．

86319 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点．
（Ⅰ）线段PA上是否存在一点G，使得点D，C，E，G共面，存在请证明，不存在请说明理由；
（Ⅱ）若PC=2，求二面角P-AC-E的余弦值．

86320 难度：3

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M是PA的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=CD=4，AD=2．
（Ⅰ）求证：PA⊥CD；
（Ⅱ）求AP与平面CMB所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角M-CB-P的余弦值．