86021 难度：2

某校团委组织“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”学生书画作品比赛，经评审，评出一、二、三等奖作品若干（一、二等奖作品数相等），其中男生作品分别占40%，60%，60%．现从获奖作品中任取一件，记“取出一等奖作品”为事件A，“取出男生作品”为事件B，若P（AB）=0.12，则（　　）

A．P（B|A）=0.4

B．一等奖与三等奖的作品数之比为3：4

C．P（A|B）=0.25

D．P（B）=0.54

86022 难度：2

某医院妇产科对该院历年来新生儿体重情况进行统计，发现新生儿体重X～N（2，4），则下列结论正确的是（　　）

A．该正态分布的均值为2

B．该正态分布的标准差为4

C．P(X＞2)= 1 2

D．P（X＞3）=P（X＜1）

86023 难度：2

如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A₁，A₂，A₃，A₄是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止，则下列说法正确的有（　　）

A．甲从M到达N处的走法种数为20

B．甲从M必须经过A3到达N处的走法种数为9

C．甲乙两人能在A3处相遇的走法种数36

D．甲，乙两人能相遇的走法种数为162

86024 难度：2

若3男3女排成一排，则下列说法错误的是（　　）

A．共计有720种不同的排法

B．男生甲排在两端的共有120种排法

C．男生甲、乙相邻的排法总数为180种

D．男女生相间排法总数为72种

86025 难度：3

在矩形ABCD中，AB=2，AD=2

3

，沿对角线AC将矩形折成一个大小为θ的二面角B-AC-D，若cosθ=

1

3

，则（　　）

A．四面体ABCD外接球的表面积为16π

B．点B与点D之间的距离为2 3

C．四面体ABCD的体积为 4 2 3

D．异面直线AC与BD所成的角为45°

86026 难度：3

若{

a

，

b

，

c

}是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间一个基底的是（　　）

A．{ a ，2 b ，3 c }	B．{ a + b ， b + c ， c + a }
C．{ a +2 b ，2 b +3 c ，3 a -9 c }	D．{ a + b + c ， b ， c }

86027 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=

2

2

，则下列结论中正确的有（　　）

A．当E点运动时，A1C⊥AE总成立

B．当E向D1运动时，二面角A-EF-B逐渐变小

C．二面角E-AB-C的最小值为45°

D．三棱锥A-BEF的体积为定值

86028 难度：2

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=4，AA₁=3，以直线DA，DC，DD₁分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则（　　）

A．点B1的坐标为（4，5，3）

B．点C1关于点B对称的点为（5，8，-3）

C．点A关于直线BD1对称的点为（0，5，3）

D．点C关于平面ABB1A1对称的点为（8，5，0）

86029 难度：3

袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量X为其中白球的个数，随机变量Y为其中黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量Z为取出4个球的总得分，则下列结论中正确的是（　　）

A．P（|Z-6|≤1）= 97 105	B．E（X）＞E（Y）
C．D（X）=D（Y）	D．E（Z）= 28 5

86030 难度：2

如图，在正四面体ABCD中，E为CD的中点，F为BC的中点，则下面是平面AEB的法向量的为（　　）

A． CE

B． DE

C． FE

D． CD