已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）求f（x）在区间[-1，1]值域．

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

已知函数f（x）=ax²+x-a，a∈R．
（1）若函数f（x）有最大值

17

8

，求实数a的值；
（2）解不等式f（x）＞1（a≥0）．

设f（x）=ax²+x-a，g（x）=2ax+5-3a
（1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是

5

4

，求a的值；
（2）若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

解下列不等式：
若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，试确定实数a的取值范围．

二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

已知f（x）=

x+1，x∈[-1，0) x2+1．x∈[0，1]

，则下列叙述中正确的一项是（　　）

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x₁，y₁）∈M，都存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．下列四个集合中是“垂直对点集”的是（　　）

一辆赛车在一个周长为3km的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图1反应了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系．

根据图1，以下四个说法中正确的是（　　）

已知函数f(x)=(

1

2

)x，则不等式f（a²-4）＞f（3a）的解集为（　　）