在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过点A的平面α分别与棱BB₁，CC₁，DD₁交于点E，F，G，记四边形AEFG在平面ABB₁A₁上的正投影的面积为S₁，四边形AEFG在平面BCC₁B₁上的正投影的面积为S₂．给出下面有四个结论：
①四边形AEFG是平行四边形；
②S₁S₂的最大值为4；
③S₁+S₂的最大值为6；
④四边形AEFG可以是菱形，且菱形面积的最大值为2

6

．
则其中所有正确结论的序号是 __________．

已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积为 __________．

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为AC₁，A₁B₁的中点，点T在正方体的表面上运动，满足PT⊥BQ．
给出下列四个结论：
①点T可以是棱DD₁的中点；
②线段PT长度的最小值为

1

2

a；
③点T的轨迹是矩形；
④点T的轨迹围成的多边形的面积为

5

2

a2．
其中所有正确结论的序号是 __________．

棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P满足

BP

=x

BA

+y

BC

+z

BB1

，其中x,y,z∈[0，1]，给出下列四个结论：
①当x=0，z=1时，△BPD₁可能是等腰三角形；
②当x=0，y=1时，三棱锥P-BDD₁的体积恒为

4

3

；
③当z=1，且x+y=1时，△BPD₁的面积的最小值为

2

；
④当z=1，且x+y=

1

2

时，∠BPD₁可能为直角．
其中所有正确结论的序号是 __________．

正方体的6个面无限延展后把空间分成 __________个部分．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若B₁P∥平面A₁BM，则C₁P的最小值是__________．

正四面体ABCD棱长为2，E、F分别为BC、AD中点，则EF的长为__________．

圆锥底面半径为1cm,母线长为4cm,则其侧面展开图扇形的圆心角θ=__________．

已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的高为 __________．

把一个母线长为10cm的圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面积的比为1：4，则圆台的母线长是 __________
cm.