已知A，B分别是x轴和y轴上的两个动点，|AB|=2，若动点P满足PA⊥PB，若Q(

3

5

，

4

5

)，则|PQ|的取值范围为 __________．

我们知道，平行于抛物线对称轴的光线（不与对称轴重合）经抛物线两次反射后，入射光线与最后的反射光线平行．如右图，若入射光线与最后的反射光线间的最小距离为2，则此抛物线的标准方程为 __________．

已知AB为圆C：（x-1）²+y²=1的直径，点P为直线x-y+2=0上的任意一点，则

PA

⋅

PB

的最小值为 __________．

若函数f（x）=lnx-ax在区间（3，4）上有极值点，则实数a的取值范围是 __________．

如图，在三棱柱ABC--A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠ACC₁=60°，∠BCC₁=45°，侧棱CC₁的长为1，则该三棱柱的高等于 __________．

在棱长为1的正方体ABCD-B₁C₁D₁中，M是侧面BB₁C₁C内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上） __________．
①使AM=

2

的点M有且只有2个；
②满足AM⊥B₁C的点M的轨迹是一条线段；
③满足AM∥平面A₁C₁D的点M有无穷多个；
④不存在点M使四面体MAA₁D是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）．

已知一个圆柱和一个圆锥同底等高，且圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为 __________．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，E，F分别为BC、CC₁的中点，则平面AEF截正方体所得的截面面积为 __________．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F，P分别为线段AC₁和平面A₁B₁C₁D₁上的动点，点G为线段B₁C的中点，则△PGF周长的最小值为 __________．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点E是棱B₁C₁上一点，且B₁E=2EC₁，过直线AE的一个平面与棱CC₁交于F，与棱A₁B₁交于D，记截面ADEF的面积为S，△AEF的面积为S₁，△AED的面积为S₂，则

S1⋅S2

S2

的取值范围是 __________．