85951 难度：4

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱CC₁的中点，N为侧面BB₁C₁C内的动点，且满足A₁N∥平面AD₁M，则下列结论中正确的有（　　）

A．动点N在侧面BB1C1C内的轨迹长为 2 2

B．直线A1N与侧面BB1C1C所成的最小角为 π 3

C．直线A1N与侧面BB1C1C所成的最大角的正切值为2 2

D．当直线A1N与侧面BB1C1C所成角最小时，过点D，M，N的平面截正方体所得的截面面积为 5 2

85952 难度：3

数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体．关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（　　）

A．“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形

B．“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形

C．三组对棱长度分别为5，6，7的“等腰四面体“的体积为2 95

D．三组对棱长度分别为a,b,c的“等腰四面体“的外接球直径为 a2+b2+c2

85953 难度：4

一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，∠B=∠F=90°，∠A=60°，∠D=45°，BC=DE，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥F-CAB，取BC中点O与AC中点M，则下列判断中正确的是（　　）

A．直线BC⊥平面OFM

B．AC与平面OFM所成的角为定值

C．设平面ABF∩平面MOF=l,则有l∥AB

D．三棱锥F-COM体积为定值

85954 难度：3

如图是棱长为1的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论正确的有（　　）

A．点M到AB的距离为 2 2

B．AB与EF所成的角是90°

C．三棱锥C-DNE的体积是 1 6

D．EF与MC是异面直线

85955 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，用一个平面α截这个正方体，把该正方体分为体积相等的两部分，则下列结论正确的是（　　）

A．这两部分的表面积也相等

B．截面可以是三角形

C．截面可以是五边形

D．截面可以是正六边形

85956 难度：2

已知在三棱锥P-ABC中，AP，AB，AC两两互相垂直，AP=5cm,AB=4cm,AC=3cm,点O为三棱锥P-ABC的外接球的球心，点D为△ABC的外接圆的圆心，下列说法正确的是（　　）

A．三棱锥P-ABC的体积为10cm3

B．直线BC与平面PAC所成角的正切值为 4 3

C．球O的表面积为50πcm2

D．OD⊥PA

85957 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=

1

2

，则下列结论中正确的是（　　）

A．线段B1D1上存在点F，使得AC⊥AF

B．EF∥平面ABCD

C．△AEF的面积与△BEF的面积相等

D．三棱锥A-BEF的体积为定值

85958 难度：2

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a,线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=

2

2

a,以下结论正确的有（　　）

A．AC⊥BE

B．点A到平面BEF的距离为定值

C．三棱锥A-BEF的体积是正方体ABCD-A1B1C1D1体积的 1 12

D．异面直线AE，BF所成的角为定值

85959 难度：2

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，动点E在线段A₁C₁上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（　　）

A．FM∥A1C1

B．BM⊥平面CC1F

C．存在点E，使得平面BEF∥平面CC1D1D

D．三棱锥B-CEF的体积为定值

85960 难度：3

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=4，BC=2，M，N分别为棱C₁D₁，CC₁的中点，则下列说法正确的是（　　）

A．A、M、N、B四点共面

B．平面ADM⊥平面CDD1C1

C．直线BN与B1M所成角的为60°

D．BN∥平面ADM