在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,a＞b,cos(A-B)=

1

8

，a=10，且cosC=

31

32

，则△ABC的面积为（　　）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若asin

A+C

2

=bsinA， b=1，则△ABC面积的最大值为（　　）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若3bcosC=c（1-3cosB），则c：a=（　　）

已知△ABC是面积为

3

的等边三角形，点D在线段AC的延长线上，若∠BDC=45°，则BD=（　　）

△ABC三内角A，B，C所对边分别是a,b,c.若b=

3

，a2+c2-ac=b2，则2a+c的最大值为（　　）

下列说法正确的是（　　）
（1）已知函数f（x）在区间[a,b]上的图象是连续不断的，则命题“若f（a）•f（b）＜0，则f（x）在区间（a,b）内至少有一个零点”的逆命题是假命题；
（2）“m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件；
（3）命题“已知A，B为一个三角形的两内角，若A=B，则sinA=sinB”的否命题为真命题；
（4）命题“若cosα=cosβ，则tanα=tanβ”的逆否命题是真命题．

在△ABC中，若ac=8，a+c=7，B=

π

3

，则b=（　　）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知b=4，A=

2π

3

，ctanC=

2

3

asinB，则△ABC的面积为（　　）

如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边BC固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法，则其中正确命题的是（　　）

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F在侧面CDD₁C₁上运动，且满足B₁F∥平面A₁BE．以下命题正确的有（　　）