已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕顶点C逆时针旋转得到Rt△A′B′C′，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值为（　　）

在△ABC中，a=

2

，b=2，A=45°，则角B=（　　）

在△ABC中，若A=

π

3

，cosB=

2 7

7

，b=2，则a=（　　）

我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为S₁，小正方形的面积为S₂，若

S1

S2

=5，则sinα+cosα的值为（　　）

我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AB=AC，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动．如图（2），伞完全收拢时，伞圈D已滑到D'的位置，且A，B，D'三点共线，AD'=40cm,B为AD'的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm,则当伞完全张开时，∠BAC的余弦值是（　　）

2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福寿安康．故宫博物院就收藏着这样一副蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm,横约95cm,其挂在墙壁上的最低点B离地面194cm.小南身高160cm（头顶距眼睛的距离为10cm），为使观赏视角θ最大，小南离墙距离S应为（　　）

程大位（1533～1606），明朝人，珠算发明家．在其杰作《直指算法统宗》里，有这样一道题：荡秋千，平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？将其译成现代汉语，其大意是，一架秋千当它静止不动时，踏板离地一尺，将它向前推两步（古人将一步算作五尺）即10尺，秋千的踏板就和人一样高，此人身高5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，请问绳索有多长？（　　）

已知△ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，acosB+bcosA=csinC，若∠BAC与∠ABC的内角平分线交于点I，△ABC的外接圆半径为

2

，则△IAB面积的最大值为（　　）

为测量河对岸的直塔AB的高度，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C，D，测得∠BCD的大小为60°，点C，D的距离为200m,在点C处测得塔顶A的仰角为45°，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，则直塔AB的高为（　　）