85651 难度：3

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为4，直线l过点F且与抛物线交于A、B两点，若M（m,2）是线段AB的中点，则（　　）

A．m=1	B．p=4
C．直线l的方程为y=2x-4	D．|AB|=5

85652 难度：4

下列选项中，正确的有（　　）

A． ln3 3 ＞ ln2 2

B．2021lg2022＞2022lg2021

C．2lg2+2lg5-2 3 2 ＞0

D．ln3+ 4 ln3 ＞2ln2+ 2 ln2

85653 难度：4

已知双曲线C：x²-

y2

3

=1的左，右焦点分别为F₁，F₂，P是C的右支上一点，则（　　）

A．若 PF 1⋅ PF 2≤0，则P到x轴的最大距离为 3 2

B．存在点P，满足|PF1|=4|PF2|

C．P到双曲线的两条渐近线的距离之积为 3 4

D．△PF1F2内切圆半径r的取值范围是0＜r＜ 3

85654 难度：3

已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，f（x），g（x）连续可导，它们的导函数分别为f′（x），g'（x）．若f（x）的图象关于点（2，0）对称，g′（x）=cosπx,且g（1）=0，f（x）与g（x）图象的交点分别为（x₁，y₁）（x₂，y₂），…，（x_m，y_m），则（　　）

A．y=f（x+2）是偶函数

B．f'（x）的图象关于直线x=2对称

C．g（x）的图象关于直线x= 3 2 对称

D． m i=1 （xi+yi）=2m

85655 难度：3

已知函数f（x）=xlnx,若0＜x₁＜x₂，则下列选项正确的是（　　）

A．x1+f（x1）＜x2+f（x2）

B．x2f（x1）＜x1f（x2）

C．当x2＞x1＞ 1 e 时，x1f（x1）+x2f（x2）＞x2f（x1）+x1f（x2）

D．若方程f（x）=a有一个根，则a=- 1 e

85656 难度：3

已知双曲线C：

x2

3

-y2=1的左、右顶点分别为A₁，A₂，左、右焦点分别为F₁，F₂，直线y=

6

6

x与双曲线C相交于P，Q两点，则下列说法正确的是（　　）

A．双曲线C的离心率为 2 3 3

B．双曲线C的渐近线为y=± 3 x

C．直线PA1，PA2的斜率之积为 1 3

D．cos∠F1PF2= 3 5

85657 难度：2

设函数f（x）=x³-bx+c,x∈[-a,a]，c∈Z，若f（x）的最大值为M，最小值为m,那么M和m的值可能分别为（　　）

A．3与1

B．4与-3

C．8与2

D．6与1

85658 难度：2

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦距为6，焦点为F₁、F₂，长轴的端点为A₁、A₂，点M是椭圆上异于长轴端点的一点，椭圆C的离心率为e,则下列说法正确的是（　　）

A．若△MF1F2的周长为16，则椭圆的方程为 x2 25 + y2 16 =1

B．若△MF1F2的面积最大时，∠F1MF2=120°，则e= 3 2

C．若椭圆C上存在点M使 MF1 ⋅ MF2 =0，则e∈（0， 2 2 ]

D．以MF1为直径的圆与以A1A2为直径的圆内切

85659 难度：2

若直线y=

3

x+b与圆x²+y²=1相切，则b=（　　）

A．-2

B．± 2

C．2

D．± 5

85660 难度：2

函数y=a^x-1+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是 __________；若点P在直线mx+ny=1（m＞0，n＞0上，则

2

m

+

1

n

的最小值为 __________．