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高中数学
85621
难度:2
下列说法中正确的是( )
A.若集合A={x|ax
2
+4x+4=0}只有2个子集,则a=1
B.命题“∃n∈N*,n
2
+2n-7>0”的否定是“∀n∈N*,n
2
+2n-7≤0”
C.不等式log
2
(x+3)≤2的解集是(-∞,1]
D.f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x-2),则当x<0时,f(x)=-x(x+2)
85622
难度:2
下列命题为真命题的是( )
A.“∃x∈Z,x
4
<0”是存在量词命题
B.∀x∈R,9x
2
≥0
C.∃x∈N,3x
2
-4x+1<0
D.“全等三角形面积相等”是全称量词命题
85623
难度:3
下列命题中正确的是( )
A.命题:“∀x≥0,x
2
≥0”的否定是“∃x<0,x
2
<0”
B.函数f(x)=a
x-4
+1(a>0且a≠1)恒过定点(4,2)
C.已知函数f(2x+1)的定义域为[-1,1],则函数f(x
2
+2)的定义域为[-1,1]
D.若函数
f(
x
-1)=x-3
x
,则f(x)=x
2
-x-2(x≥-1)
85624
难度:2
命题p:∃x∈R,x
2
+bx+1≤0是假命题,则实数b的值可能是( )
A.
-
7
4
B.
-
3
2
C.2
D.
5
2
85625
难度:2
下列命题中,是真命题的是( )
A.∀x∈R,2x
2
-3x+4>0
B.∀x∈{1,-1,0},2x+1>0
C.至少有一个实数x,使x
2
≤0
D.两个无理数的和必是无理数
85626
难度:2
下列命题中,是存在量词命题且为真命题的有( )
A.∃x∈R,x
2
-x+
1
4
>0
B.所有的正方形都是矩形
C.∃x∈R,x
2
+2x+2=0
D.至少有一个实数x,使x
3
+1=0
85627
难度:2
下列命题既是全称量词命题又是真命题有( )
A.∀x∈R,有
(
3
x
)
3
=x
B.所有的质数都是奇数
C.至少有一个实数x,使x
2
≤0
D.正方形的四条边相等
85628
难度:2
若“∃x∈R,(7a-1)x
2
-(4a+2)x+3<0”为真命题,则下列选项中实数a可以取到的值为( )
A.-2
B.
1
4
C.4
D.10
85629
难度:2
下列说法正确的有( )
A.命题“∀x∈R,x
2
+x+1>0”的否定为“∃x∈R,x
2
+x+1≤0”
B.对于命题p:“∃x≤1,x
2
-3x+2≥0”则¬p为“∀x>1,x
2
-3x+2<0”
C.“a<b”是“ac
2
<bc
2
”的必要不充分条件
D.“m<2”是“
x+
1
x
>m
对x∈(0,1)恒成立”的充分不必要条件
85630
难度:2
若复数z满足z
3
=i,求所有满足该式的z的虚部的乘积.
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