85541 难度：3

在①（a+c）sin2B=bsinA+csinB；②4cosAcosC+1=2sinAsinC(1+

1

tanAtanC

)；③

2a

cosC

=

b

cosB

+

c

cosC

这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题，已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c满足_____．
（1）求角B的大小；
（2）若asinB=12sinA，求△ABC面积的最大值．

85542 难度：3

在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C所对的边，csin

B+C

2

=sinC，且a=1．
（1）求A；
（2）若AB=AC，D，E两点分别在边BC，AB上，且CD=DE，求CD的最小值．

85543 难度：3

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a,b,c,其外接圆半径R=2，已知4(sin2A-sin2B)=(

3

a-b)sinB，且S△ABC=

c

2

(a-b)．
（Ⅰ）求

a

b

的值；
（Ⅱ）求sinA+sinB的值．

85544 难度：4

双曲线C的两个焦点为F₁，F₂，以C的实轴为直径的圆记为O，过F₁作O的切线与双曲线C交于M，N两点，且cos∠F₁MF₂=

4

5

，则双曲线C的离心率为（　　）

A． 13 2

B． 13 3

C． 5 3

D． 5 4

85545 难度：4

已知圆O：x²+y²=81，直线l过点T（4，7），且交圆O于P，Q两点，点M为线段PQ的中点，则下列结论正确的是（　　）

A．|PQ|的最小值为8

B．若圆O上仅有三个点到直线l的距离为5，则l的方程是33x-56y+260=0

C．使|PQ|为整数的直线l共有11条

D．若点S为圆O上任意一点，则|MS|的最小值为9- 65

85546 难度：2

已知⊙O₁：x²+y²-2mx+2y=0，⊙O₂：x²+y²-2x-4my+1=0，下列说法中，正确的有（　　）

A．若点（1，-1）在⊙O1内，则m＞0

B．当m=1时，⊙O1与⊙O2共有两条公切线

C．∃m∈R，使得⊙O1与⊙O2公共弦的斜率为 1 2

D．若⊙O1与⊙O2存在公共弦，则公共弦所在直线过定点( 1 3 ， 1 6 )

85547 难度：3

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=n²-5n,则下列说法正确的是（　　）

A．{an}为等差数列	B．an＞0
C．Sn最小值为- 25 4	D．{an}为单调递增数列

85548 难度：4

已知圆M：（x+1）²+（y+1）²=4，直线l：x+y-2=0，P为直线l上的动点，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B，则下列说法正确的是（　　）

A．四边形MAPB面积的最小值为4

B．线段AB的最小值为2 2

C．当直线AB的方程为x+y=0时，∠APB最小

D．若动直线l1∥l,l1且交圆M于C、D两点，且弦长CD∈(2 2 ，2 3 )，则直线l1横截距的取值范围为( 2 -2，0)∪(-4，- 2 -2)

85549 难度：3

已知曲线C的方程为

x2+y2

=|2x+y|，圆M：x²+（y-b）²=2（b∈R），则（　　）

A．曲线C表示一条直线

B．点（1，2）与曲线C上的点的最短距离为1

C．当b= 5 2 4 时，曲线C与圆M有3个公共点

D．不论b取何值，总存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与曲线C有4个公共点

85550 难度：2

已知A、B两点的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m,则下列结论正确的是（　　）

A．当m＞1时，点P的所在的曲线是焦点在x轴上的双曲线

B．当0＜m＜1时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的双曲线

C．当-1＜m＜0时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的椭圆

D．当m=-1时，点P的所在的曲线是圆