已知函数f(x)=2sin(2x+

π

3

)，则（　　）

要得到函数y=sin(2x+

π

3

)的图象，只要将函数y=sinx图象上所有的点（　　）

已知△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a,b,c,且b²+2c²-2a²=0．
（1）若tanC=

1

3

，求A的大小；
（2）当A-C取得最大值时，试判断△ABC的形状．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知a=7，b=3，cosC=

11

14

．
（1）求边c的值和△ABC的面积；
（2）求sin(2C-

π

6

)的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知a²+c²-b²=ac,a=

3

，cosA=

5

3

．
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求b的值；
（Ⅲ）求sin（2A-B）的值．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知（sinA+sinC）²=sin²B+3sinAsinC．
（1）求B；
（2）若6a=2b+3c,求sin（A+60°）．

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2acosB=2c-b,点D为BC边的中点．
（1）求A；
（2）若a=2

3

，AD=

7

，求△ABC的面积．

在①

3

(a-bcosC)=csinB，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足 _____，b=2

3

．
（1）若a+c=4，求△ABC的面积；
（2）求△ABC周长l的取值范围．

在△ABC中，内角A，B，C对的边长分别为a,b,C，且b=acosC-

c

2

．
（1）求角A；
（2）若a=

3

，求△ABC面积的最大值．

如图，有一个小矩形公园ABCD，其中AB=20m,AD=10m,现过点C修建一条笔直的围墙（不计宽度）与AB和AD的延长线分别交于点E，F，现将小矩形公园扩建为三角形公园AEF．
（1）当AE多长时，才能使扩建后的公园△AEF的面积最小？并求出△AEF的最小面积．
（2）当扩建后的公园△AEF的面积最小时，要对其进行规划，要求中间为三角形绿地（图中阴影部分），周围是等宽的公园健步道，如图所示．若要保证绿地面积不小于总面积的

3

4

，求健步道宽度的最大值．（小数点后保留三位小数）
参考数据：

3

≈1.732，

5

≈2.236，

15

≈3.873．
参考公式：tan2θ=

2tanθ

1-tan2θ

．