85501 难度：2

直线3x+y-a=0截圆x²+y²+2x-4y-5=0所得的弦长为2

10

，则实数a的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-3

D．3

85502 难度：3

已知圆O：x²+y²=16和点P(3，

6

)，若过点P的5条弦的长度构成一个递增的等比数列，则该数列公比的取值范围是（　　）

A．(1， 2 ]

B．（1，2]

C．(0， 2 ]

D．（0，2]

85503 难度：3

函数y=f（x）的图象如图所示，f′（x）是函数f（x）的导函数，令a=f'（2），b=f'（4），c=

f(4)-f(2)

2

，则下列数值排序正确的是（　　）

A．b＜a＜c

B．a＜b＜c

C．a＜c＜b

D．c＜b＜a

85504 难度：3

双曲线的标准方程为x2-

y2

3

=1，则下列说法正确的是（　　）

A．该曲线两顶点的距离为2 3

B．该曲线与双曲线y2- x2 3 =1有相同的渐近线

C．该曲线上的点到右焦点距离的最小值为1

D．该曲线与直线l：y= 3 (x-2)有两个公共点

85505 难度：3

已知直线y=k（x-2）（k＞0）与圆O：x²+y²=6交于A，B两点，且OA⊥OB，则k=（　　）

A．2

B． 3

C． 2

D．1

85506 难度：3

将函数y=sin2x的图象向右平移

π

6

个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数g（x）的图象，下列关于函数g（x）的说法正确的是（　　）

A．g(x)=sin(x- π 6 )

B．g（x）的图象关于点( π 3 ，0)对称

C．若x∈（0，π），则g（x）的值域是(- 1 2 ，1]

D．对任意x∈R，g( 5π 6 +x)=g( 5π 6 -x)都成立

85507 难度：3

将函数f（x）=2sinωx（

3

cosωx+sinωx）-1的图象向左平移

π

4ω

个单位长度，得函数g（x）的图象，若g（x）在区间（0，

π

2

）内恰有两个最值（即最大值和最小值），则ω可能的取值为（　　）

A．1

B． 7 6

C． 5 3

D． 13 6

85508 难度：3

已知函数f(x)=sin(2x+

π

3

)，给出下列结论正确的是（　　）

A．函数f（x）的图像可以由y=sin2x的图像向左平移 π 6 个单位得到

B．x=- 13π 12 是f（x）的一条对称轴

C．若|f（x1）-f（x2）|=2，则|x2-x1|的最小值为 π 2

D．直线x= 1 2 与函数y=f（x）在[0， 7π 3 ]上的图像有5个交点

85509 难度：3

将函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|＜

π

2

)的图象向左平移

π

4

个单位得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称，则下列说法正确的有（　　）

A．φ= π 4

B．函数f（x）图象的对称轴过函数g（x）图象的对称中心

C．在区间[- π 8 ， π 8 ]上，函数g（x）与f（x）都单调递减

D．∀m∈[- π 4 ， π 8 ]，∃n∈[- π 4 ， π 8 ]，使得g（m）=f（n）

85510 难度：3

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），且f（x）在区间(

2π

3

，

5π

6

)上单调递减，则下列结论正确的有（　　）

A．f（x）的最小正周期是 π 3

B．若f( 2π 3 )+f( 5π 6 )=0，则f( 3π 4 )=0

C．若f(x+ π 3 )≥f(x)恒成立，则满足条件的ω有且仅有1个

D．若φ=- π 6 ，则ω的取值范围是[1，2]∪[4， 22 5 ]