如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为线段B₁D₁上动点（包括端点）．
①三棱锥P-A₁BD中，点P到面A₁BD的距离为定值

2 3

3

②过点P且平行于面A₁BD的平面被正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截得的多边形的面积为2

3

③直线PA₁与面A₁BD所成角的正弦值的范围为[

3

3

，

6

3

]
④当点P为B₁D₁中点时，三棱锥P-A₁BD的外接球表面积为11π
以上命题为真命题的个数为（　　）

在三棱锥S-ABC中，SA=SB=

2

，AB=2，BC=1，AB⊥BC，若SC与面SAB所成角的最大值为θ，则tan²θ的值为（　　）

把二项式(

3	x

+

2

x

)9的所有展开项重新排列，求有理项不相邻的概率为（　　）

若向量

a

=（1，1，2），

b

=（2，x,y），且

a

∥

b

，则|

b

|=（　　）

研究变量x,y得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法中错误的是（　　）

一种电路控制器在出厂时，每4件一等品装成一箱．工人装箱时，不小心将2件二等品和2件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，需要对该箱中的产品逐件进行测试．假设检测员不知道该箱产品中二等品的具体数量，则测试的第2件产品是二等品的概率为（　　）

在三棱锥P-ABC中，M是平面ABC上一点，且5

PM

=t

PA

+2

PB

+3

MC

，则t=（　　）

中国空间站（ChinaSpaceStation）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段．假设中国空间站要安排甲、乙等5名航天员进舱开展实验，其中“天和核心舱”安排2人，“问天实验舱”安排2人，“梦天实验舱”安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（　　）

某大型企业开发了一款新产品，投放市场后供不应求，为了达到产量最大化，决定增加生产线．经过一段时间的生产，统计得该款新产品的生产线条数x与月产量y（件）之间的统计数据如表：

x	4	6	8	10
y	30	40	60	70

由数据可知x,y线性相关，且满足回归直线方程

̂

y

=bx+1，则当该款新产品的生产线为12条时，预计月产量为（　　）

若一组样本数据y₁，y₂，……，y_n的期望和方差分别为2，0.04，则数据5y₁+1，5y₂+1，5y₃+1，……，5y_n+1的期望和方差分别为（　　）