（1）先后掷两个质地均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件A：两个骰子点数相同，事件B：点数之和小于7．求P（AB），P（A+B）；
（2）某培训机构在假期招收了A，B两个数学补习班，A班10人，B班30人，经过一周的补习后进行了一次测试，在该测试中，A班的平均成绩为130分，方差为115，B班的平均成绩为110分，方差为215．求在这次测试中全体学生的平均成绩和方差．

某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图．

（1）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数；
（2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a,b,c,且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a,b,c∈N．当数据a,b,c的方差s²最小时，写出a,b,c的值．（结论不要求证明）

随着手机和网络的普及，外卖行业得到迅速的发展．某外卖平台为了解某地区用户对其提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：

用户编号	评分	用户编号	评分	用户编号	评分	用户编号	评分
1	78	11	88	21	79	31	93
2	73	12	86	22	83	32	78
3	81	13	95	23	72	33	75
4	92	14	76	24	74	34	81
5	95	15	97	25	91	35	84
6	85	16	78	26	66	36	77
7	79	17	88	27	80	37	81
8	84	18	82	28	83	38	76
9	63	19	76	29	74	39	85
10	86	20	89	30	82	40	89

（1）请你估计该地区所有用户评分的25%，95%分位数；
（2）若从这40个用户中抽取一个容量为10的样本，且抽到的10个用户的评分分别为92，84，86，78，89，74，83，78，77，89，试计算这10个数据的平均数

x

和方差s²；
（3）在（2）的条件下，若用户的满意度评分在(

x

-s,

x

+s)内，则满意度等级为“A级”，试用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个数据，估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比．
（参考数据：

30

≈5.48，

33

≈5.74，

35

≈5.92）

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加了若干次预赛，现从他们的预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82　81　86　82　95　80　90　84
乙：90　95　82　75　83　80　90　85
由于某种原因，现只能从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛，请你从平均成绩和方差的角度分析，选派哪位学生参加更合适？请说明理由．

某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：[20，25），第二组：[25，30），第三组：[30，35），第四组：[35，40），第五组：[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．
（1）根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
（2）现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者．
（i）若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定人选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
（ii）若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和

5

2

，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这m人中35-45岁所有人的年龄的方差．

甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差；

从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活．世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会．已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型y=c1ec2x（其中e为自然对数的底数）拟合，设z=lny,其变换后得到一组数据：

x	20	23	25	27	30
z	2	2.4	3	3	4.6

由上表可得经验回归方程z=0.2x+a,则当x=35时，蝗虫的产卵量y的估计值为（　　）

已知向量

a

=（0，-1，1），

b

=（1，2，y），

a

•

b

=-3，则

a

与

b

的夹角为（　　）

已知空间向量

a

=(2，-1，2)，

b

=(1，-2，1)，则2

a

-

b

=（　　）

某单位为了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，如表，由表中数据得回归直线方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

中

̂

b

=-3，预测当气温为2°C时，用电量的度数是（　　）

气温（°C）	20	16	12	4
用电量（度）	14	28	44	62