若x,y满足x²+y²=1+xy,则x²+y²的最大值是 __________．

已知函数f（x）=ax²+bx+a（a＞0），f（1）=1，则f（

1

a

）的最小值为 __________．

甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩（单位：分）如图所示：
（1）分别求出甲、乙两人成绩的平均数与方差；
（2）请你对两人的成绩作多角度的评价．

甲和乙分别记录了从初中一年级（2017年）到高中三年级（2022年）每年的视力值，如表所示．

	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
甲	4.94	4.90	4.95	4.82	4.80	4.79
乙	4.86	4.90	4.86	4.84	4.74	4.72

（Ⅰ）计算乙从2017年到2022年这6年的视力平均值；
（Ⅱ）从2017年到2022年这6年中随机选取2年，求这两年甲的视力值都比乙高0.05以上的概率；
（Ⅲ）甲和乙的视力平均值从哪年开始连续三年的方差最小？（结论不要求证明）

某超市从一家食品有限公司购进一批茶叶，每罐茶叶的标准质量是125g,为了解该批茶叶的质量情况，从中随机抽取20罐，称得各罐质量（单位：g）如下：
124.9、124.7、126.2、124.9、124.2、124.9、123.7、121.4、126.4、127.7、121.9、124.4、125.2、123.7、122.7、124.2、126.2、125.2、122.2、125.4；
求：20罐茶叶的平均质量x和标准差s.（精确到0.01）

某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查，调查结果如表：

阅读名著的本数	1	2	3	4	5
男生人数	3	1	2	1	3
女生人数	1	3	3	1	2

（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；
（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差s₁²与女生阅读名著本数的方差s₂²的大小（只需写出结论）．

某游泳俱乐部成员的年龄（单位：岁）如下：
1，1，1，2，2，2，2，3，3，31，31，32，32，32，32，33，33，33．
（1）试求这组数据的平均数和中位数，平均数和中位数对这组数据有意义吗？
（2）如果增加一个2，其他数据均不变，试求其中位数，这个中位数有意义吗？
（3）应该怎样分析这组数据，才能得到恰当的解释？

求出下列两组数据的中位数，众数．
（1）20，20，10，20，30；
（2）23，29，20，32，23，21，33，25．

某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别为

x

和

y

，样本方差分别记为

s

2 1

和

s

2 2

．
（1）求

x

，

y

，

s

2 1

，

s

2 2

（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高，如果

y

-

x

≥2

s 2 1 + s 2 2 10

，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高．

一家水果店店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下：83，91，75，94，80，80，80，75，89，74，94，84，85，87，93，85，75，86，85，85…．
（1）请计算该水果店过去20天苹果日销售量的平均数；
（2）一次进货太多，水果会变的不新鲜；进货太少，不能满足顾客的需求．店长希望每天的苹果尽量新鲜，第80百分位数是比较理想的进货需求，请问，每天应该进多少千克苹果？