85281 难度：3

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知a=3，cosA=

6

3

，B=A+

π

2

．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．

85282 难度：2

如图所示，△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足

3 cosC

sinB

=

c

b

．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）点D为边AC的中点，BD=2，求△ABC面积的最大值．

85283 难度：2

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足a²-b²-c²+

3

bc=0，2bsinA=a,BC边上中线AM的长为

7

．
（1）求角A和角B的大小；
（2）求△ABC的面积．

85284 难度：2

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为

1

2

a(bsinB+csinC-asinA)．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，D为BC的中点，AD=

3

2

，求△ABC的面积．

85285 难度：3

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且bsinA=

3

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的周长．

85286 难度：4

在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足（2b-c）cosA=acosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，求三角形ABC的周长的取值范围．

85287 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,已知2ccosB=2a-b.
（1）求C；
（2）若AB=AC，D是△ABC外的一点，且AD=2，CD=1，则当∠D为多少时，平面四边形ABCD的面积S最大，并求S的最大值．

85288 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知acosAcosB-bsin²A-ccosA=2bcosB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=

7

a,△ABC的面积为2

3

，求a.

85289 难度：3

如图，在平面四边形ABCD中，AB=2

3

，AC=2，∠ADC=∠CAB=90°，设∠DAC=θ．
（1）若θ=60°，求BD的长度；
（2）若∠ADB=30°，求tanθ．

85290 难度：2

（x-y）（x+y）⁸的展开式中，x²y⁷的系数为 __________．（用数字填写答案）