85271 难度：2

高二年级某班共有60名学生，在一次考试中，其数学成绩满足正态分布，数学平均分为100分，若P（x≤80）=0.1（x表示本班学生数学分数），求分数在[100，120]的人数__________．

85272 难度：2

设a=

∫

2 1

2xdx,则（ax-

1

x

）⁶的展开式中常数项为__________．

85273 难度：3

已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l,C为垂足，B∈β，BD⊥l,D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于__________．

85274 难度：2

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知asinC=

3

ccosA．
（1）求角A的大小；
（2）若b=2，且

π

4

≤B≤

π

3

，求边c的取值范围．

85275 难度：4

△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+

3

cos（A+B）=0，若a=4，c=

13

，求△ABC的面积．

85276 难度：3

如图△ABC，AD是∠BAC的平分线

（Ⅰ）用正弦定理证明：

AB

AC

=

BD

DC

；
（Ⅱ）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长．

85277 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且acosB=（2c-b）cosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=

7

，△ABC的面积S=

3 3

2

，求△ABC的周长．

85278 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
（1）求C；
（2）若c=

7

，△ABC的面积为

3 3

2

，求△ABC的周长．

85279 难度：3

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为

a2

3sinA

．
（Ⅰ）求sinBsinC；
（Ⅱ）若6cosBcosC=1，a=

3

，求△ABC的周长．

85280 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（1）求角A；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．