在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a,b,c,b=

3

，且b=2asin(C+

π

6

)．
（1）求角A；
（2）若D为AB的中点，且CD=1，求△ABC的面积．

在△ABC中，AB=2，D为AB中点，CD=

2

．
（1）若BC=

2

，求AC的长；
（2）若∠BAC=2∠BCD，求AC的长．

在①acosB-bcosA=c-b,②tanA+tanB+tanC-

3

tanBtanC=0，③△ABC的面积为

1

2

a（bsinB+csinC-asinA），这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且_____．
（1）求角A；
（2）若a=8，△ABC的内切圆半径为

3

，求△ABC的面积．

已知a,b,c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，△ABC面积为S，且4

3

S=b2+c2+2bc-a2．
（1）求A；
（2）若a=2，且角A的角平分线交BC于点D，AD=

3

，求b.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

2 3

3

sinAsinBsinC=sin²A-sin²B+sin²C．
（1）求角B的大小；
（2）D为AC边上一点，且BD=2，c=3，a=2，求AD的长．

已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a,b,c,且（a+b）（sinA-sinB）=bsinC．
（1）证明：A=2B；
（2）若a=3，b=2，求△ABC的面积．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2c-b=2acosB．
（1）求角A的大小；
（2）若D是BC边上的中点，且AD=2，求△ABC面积的最大值．

已知等轴双曲线C的焦距为12，则C的实轴长为（　　）

已知直线经过点A（1，0）与点B（0，1），则直线AB的倾斜角为（　　）

双曲线x2-

y2

3

=1的渐近线方程是（　　）