85221 难度：3

已知△ABC的角A，B，C的对边分别为a,b,c,且sinA（ccosB+bcosC）-csinB=csinC+bsinB，
（1）求角A；
（2）若AD平分∠BAC交线段BC于点D，且AD=1，BD=2CD，求△ABC的周长．

85222 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足

cos(B+C)

a

-

cosC

c

=

2bcos(A+C)

ac

．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=6，b=

15

，求△ABC的面积．

85223 难度：3

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且cos²B-cos²C=sinA•（sinA-sinB）．
（1）求角C的大小；
（2）若CD⊥AB于D，CD=

3

，求△ABC的面积的最小值．

85224 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,且asinAcosB+bsinAcosA=

3

acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若a=3，且

BA

•

AC

=-1，求△ABC的面积．

85225 难度：3

在①

sinC

sinA+sinB

+

b

a+c

=1，②ccosCsinA=（2b-c）sinCcosA这两个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答．
记△ABC的内角A，B，c的对边分别为a,b,c,且 _____．
（1）求∠A；
（2）若|

CB

-

CA

|=4，cosB+cosC=1，求△ABC的面积．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）

85226 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,b2-c2+

1

2

ac=abcosC．
（1）求角B；
（2）若a,b,c成等比数列，试判断△ABC的形状．

85227 难度：3

在①2asinB=btanA，②c²-a²=bc-b².③

3

sinA=1+cosA这三个条件中任选一个，填在以下的横线中，并完成解答．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且_____．
（1）求角A的大小；
（2）若

AB

⋅

AC

=1．点D满足

BD

=3

DC

，求线段AD长的最小值．

85228 难度：3

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知b+c=2asin(C+

π

6

)．
（1）求A；
（2）设AB的中点为D，若CD=a,且b-c=1，求△ABC的面积．

85229 难度：3

在锐角三角形△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,

CD

为

CA

在

CB

方向上的投影向量，且满足2csinB=

5

|

CD

|．
（1）求cosC的值；
（2）若b=

3

，a=3ccosB，求△ABC的周长．

85230 难度：3

如图，△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,（b+c+a）（b+c-a）=3bc.
（1）求A的大小；
（2）若△ABC内点P满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=∠PAC，求∠BPC的大小．