85211 难度：2

已知直线l₁的方程为ax+3y-4a=0，直线l₂的方程为2x-y+1=0，若l₁∥l₂，则a=__________．

85212 难度：2

已知两圆C₁：（x-2）²+（y-6）²=9与C₂：x²+y²+2x-4y-3m=0外离，则整数m的取值是 __________．

85213 难度：3

已知椭圆

x2

16

+

y2

m

=1的左、右焦点分别为点F₁、F₂，若椭圆上顶点为点B，且△F₁BF₂为等腰直角三角形，则m=__________．

85214 难度：3

已知抛物线y²=8x的焦点为F，直线l与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为-1，则|AF|+4|BF|的最小值是 __________．

85215 难度：3

当直线l：x-my+m-2=0截圆C：x²+y²-2x-3=0所得的弦长最短时，实数m的值为 __________．

85216 难度：3

设F₁，F₂是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，C的右支上存在一点B满足BF₁⊥BF₂，BF₁与C的左支的交点A满足

sin∠AF2F1

sin∠AF2B

=

|BF2|

|F1F2|

，则双曲线C的离心率是 __________．

85217 难度：2

若两条直线l₁：y=3x+m,l₂：y=3x+n与圆x²+y²+3x+y+k=0的四个交点能构成矩形，则m+n=__________．

85218 难度：2

抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l,M是C上的一点，点N在l上，若FM⊥FN，且|MF|=10，则|NF|=__________．

85219 难度：2

若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为 __________．

85220 难度：2

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=1，写出满足条件“过点（3，0）且与圆O相外切”的一个圆的标准方程为 __________．