已知函数f（x）同时满足条件：
①对于定义域内的任意x,都有f（x）+f（-x）=0；
②对于定义域内的任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0．
则函数f（x）的解析式可能是（　　）

11分制乒乓球比赛，每赢1球得1分，当某局打成10：10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束．已知甲乙两位同学进行11分制乒乓球比赛，双方10：10平后，甲先发球、假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立．
（1）求事件“两人又打了2个球比赛结束”的概率；
（2）求事件“两人又打了4个球比赛结束且甲获胜”的概率．

为抗击新冠肺炎，某单位组织中、老年员工分别进行疫苗注射，共分为三针接种，只有三针均接种且每针接种后经检测合格，才能说明疫苗接种成功（每针接种后是否合格相互之间没有影响．根据大数据比对，中年员工甲在每针接种合格的概率分别为

7

8

，

5

6

，

5

7

；老年员工乙在每针接种合格的概率分别为

8

9

，

3

4

，

3

4

．
（Ⅰ）甲、乙两位员工中，谁接种成功的概率更大？
（Ⅱ）若甲和乙均参加疫苗接种，求两人中至少有一人接种成功的概率．

某工厂为了保障安全生产，举行技能测试，甲、乙、丙3名技术工人组成一队参加技能测试，甲通过测试的概率是0.8，乙通过测试的概率为0.9，丙通过测试的概率为0.5，假定甲、乙、丙3人是否通过测试相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲、乙、丙3名工人都通过测试的概率P₁；
（Ⅱ）求甲、乙、丙3人中恰有2人通过测试的概率P₂．

小明每天去学校有A，B两条路线可供选择，小明上学时随机地选择一条路线．如果小明上学时选择A路线，那么放学时选择A路线的概率为0.6；如果小明上学时选择B路线，那么放学时选择A路线的概率为0.8．
（1）求小明放学时选择A路线的概率；
（2）已知小明放学时选择A路线，求小明上学时选择B路线的概率．

2022年4月16日中国神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功．在太空停留期间，航天员们开展了两次“天宫课堂”，在空间站进行太空授课，极大的激发了广大中学生对航天知识的兴趣．为此，某班组织了一次“航空知识答题竞赛”活动，竞赛规则是：两人一组，两人分别从3个题中不放回地依次随机选出2个题回答，若两人答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”．现甲乙两位同学报名组成一组，已知3个题中甲同学能答对的题有2个、乙同学答对每个题的概率均为

1

2

，并且甲、乙两人选题过程及答题结果互不影响．
（1）求甲同学选出的两个题均能答对的概率；
（2）求甲乙二人获“优秀小组”的概率．

某中学经过选拔的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有不优秀和优秀两个等次，若考核为不优秀，则没有加分资格；若考核优秀，获得20分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为

3

4

、

2

3

、

2

3

，他们考核结果相互独立．
（Ⅰ）求在这次考核中，甲、乙两名同学至少有一人获得加分资格的概率；
（Ⅱ）求在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为40分的概率．

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．
方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是

1

2

，

3

5

，

9

10

，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．求：
（Ⅰ）该应聘者用方案一考试通过的概率；
（Ⅱ）该应聘者用方案二考试通过的概率．

每年的11月9日是我国的全国消防日.119为我国规定的统一火灾报警电话，但119台不仅仅是一部电话，也是一套先进的通讯系统．它可以同中国国土上任何一个地方互通重大灾害情报，还可以通过卫星调集防灾救援力量，向消防最高指挥提供火情信息．佛山某中学为了加强学生的消防安全意识，防范安全风险，特在11月9日组织消防安全系列活动．甲、乙两人组队参加消防安全知识竞答活动，每轮竞答活动由甲、乙各答一题．在每轮竞答中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知甲每轮答对的概率为

2

3

，乙每轮答对的概率为p,且甲、乙两人在两轮竞答活动中答对3题的概率为

5

12

．
（1）求p的值；
（2）求甲、乙两人在三轮竞答活动中答对4题的概率．

已知在某次1500米体能测试中，甲、乙、丙3人各自通过测试的概率分别为

2

5

，

3

4

，

1

3

，且三人是否通过测试互不影响．求：
（1）3人都通过体能测试的概率；
（2）只有2人通过体能测试的概率．