从有3个红球和3个蓝球的袋中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记A_i表示事件“第i次摸到红球”，i=1，2，⋯，6．
（1）求第一次摸到蓝球的条件下第二次摸到红球的概率；
（2）记P（A₁A₂A₃）表示A₁，A₂，A₃同时发生的概率，P（A₃|A₁A₂）表示已知A₁与A₂都发生时A₃发生的概：率．
（i）证明：P（A₁A₂A₃）=P（A₁）P（A₂|A₁）P（A₃|A₁A₂）；
（ii）求P（A₃）．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，平面PCD⊥平面ABCD，且△PCD是边长为4的等边三角形，O为CD的中点，点E在线段AD上．
（1）若DE=1，求证：平面POE⊥平面PAD；
（2）若E为AD的中点，求二面角C-PB-E的余弦值．

若(x+

4

x2

)n的展开式中常数项为240，则正整数n的值为（　　）

已知向量

m

=（2，-4x,1）是平面a的法向量，

n

=（6，12，-3y）是直线l的方向向量，若l⊥a,则x+y=（　　）

如图，在三棱锥OABC中，点E，F分别是OB，AC的中点，M是EF的中点，设

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，用

a

，

b

，

c

表示

BM

，则

BM

=（　　）

如图，在正四棱锥P-ABCD中，已知

PA

=a,

PB

=b,

PC

=c,

PE

=

1

2

PD

，则

BE

=（　　）

M=

A

1 2

+2

A

2 2

+3

A

3 3

+⋯+2022

A

2022 2022

，N=

A

2023 2023

，则M与N的大小关系是（　　）

在如图所示的正方形中随机投掷20000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（　　）

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设

AA1

=

a

，

AB

=

b

，

AD

=

c

，E为棱BB₁的中点，则向量

DE

可用向量

a

，

b

，

c

表示为（　　）

已知(1+

a

x3

)(1+x)6的展开式中各项系数的和为128，则该展开式中x²的系数为（　　）