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高中数学
84941
难度：3
下列结论正确的是（ ）
A．若直线ax+y+1=0与直线4x+ay+2=0平行，则它们的距离为
5
5
B．点（5，0）关于直线y=2x的对称点的坐标为（-3，4）
C．原点到直线kx+（2k+1）y-3k-1=0（k∈R）的距离的最大值为
2
D．直线
x
m
+
y
2m+2
=1与坐标轴围成的三角形的面积为m
2
+m
84942
难度：3
不过原点的直线l：y=kx+m（k＜0，m≠0）与双曲线E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，M为AB的中点，O为坐标原点，若直线OM的斜率小于
3
k
，则E的离心率的值可能为（ ）
A．2
B．3
C．
2
2
D．
2
+2
84943
难度：3
设抛物线C：x
2
=8y的焦点为F，准线为l,P（x
0
，y
0
）为C上一动点，点A（2，1），则下列结论正确的是（ ）
A．焦点到准线的距离是8
B．当x
0
=4时，|PF|的值为5
C．|PA|+|PF|的最小值为3
D．|PA|-|PF|的最大值为
5
84944
难度：3
已知双曲线
C：
x
2
-
y
2
3
=1
，则（ ）
A．双曲线C与圆
(x-
1
2
)
2
+
y
2
=1
有2个公共点
B．双曲线C的离心率与椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的离心率相同
C．双曲线C的渐近线斜率与双曲线
y
2
3
-
x
2
=1
的渐近线的斜率互为倒数
D．双曲线C与直线
y=
3
x-3
只有一个公共点
84945
难度：3
过点P（1，1）的直线与圆C：（x-2）
2
+y
2
=9交于A，B两点，线段MN是圆C的一条动弦，且
|MN|=4
2
，则（ ）
A．△ABC面积的最大值为
9
2
B．△ABC面积的最大值为
14
C．|AB|的最小值为
2
7
D．
|
PM
+
PN
|
的最小值为
2
2
-2
84946
难度：4
以下四个命题表述正确的（ ）
A．圆x
2
+y
2
=4上有3个点到直线
l：x-y+
2
=0
的距离都等于1
B．已知A（-2，0），B（1，0），M（-3，0）三点，动点P不在x轴上，且满足|PA|=2|PB|，则直线PM的斜率取值范围是
[-
2
21
21
，0)∪(0，
2
21
21
]
C．圆
C
1
：
x
2
+
y
2
+2x=0
与圆
C
2
：
x
2
+
y
2
-4x-8y+m=0
恰有三条公切线，则m=-16
D．圆C：x
2
+y
2
=1，点P为直线x+y-2=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A，B为切点，则直线AB经过定点
(
1
2
，
1
2
)
84947
难度：4
已知椭圆C
1
：
x
2
4
+
y
2
=1
和C
2
：
x
2
4
+
y
2
=λ(λ＞1)
，点M（x
0
，y
0
）（x
0
y
0
≠0）在C
1
上，且直线x
0
x+4y
0
y=4与C
2
交于A，B两点，若点N在C
2
上，使得
ON
=
OA
+
OB
，则下列结论正确的为（ ）
A．C
1
，C
2
的离心率相等
B．λ=2
C．直线ON，AB的斜率之积为定值
D．四边形OANB的面积为
4
3
84948
难度：4
如图，已知点P是椭圆
x
2
16
+
y
2
12
=1
上第一象限内的动点，F
1
，F
2
分别为椭圆的左、右焦点，圆心在y轴上的动圆T始终与射线PF
1
，PF
2
相切，切点分别为M，N，则下列判断正确的是（ ）
A．|PM|=|PN|=4
B．|PM|
2
≤|PF
1
|•|PF
2
|
C．△PMN面积的最大值为
4
3
D．当点P坐标为
(2
3
，
3
)
时，则直线PT的斜率是
2
3
84949
难度：3
已知抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l,过F的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若
AF
=3
FB
，
|
BD
|=4
，则p=（ ）
A．1
B．3
C．2
D．4
84950
难度：2
若双曲线的渐近线方程是y=±2x,虚轴长为4，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为（ ）
A．
x
2
-
y
2
4
=1
或
y
2
16
-
x
2
4
=1
B．
y
2
16
-
x
2
4
=1
C．
x
2
-
y
2
4
=1
D．
x
2
4
-
y
2
=1
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