84841 难度：3

已知α是钝角，β是锐角，cos(α-

π

4

)=

1

3

，sin(α+β)=

4

5

．
（1）求sin2α的值；
（2）求sin(β+

π

4

)的值．

84842 难度：2

已知sinα=

1

7

，cos(α+β)=

11

14

，其中α∈(0，

π

2

)，β∈（0，π）．
（1）求角β；
（2）求sin（2α-β）．

84843 难度：2

已知角α满足cosα+7sinα=0．
（1）若-

π

2

＜α＜0，求sinα，cosα的值；
（2）若角β的终边与角α的终边关于x轴对称，求

sinβ-3cosβ

2sinβ+cosβ

的值．

84844 难度：2

已知tan(α-

π

4

)=-

1

3

．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sinαcosα-sin²α的值．

84845 难度：2

已知cos(α-

π

3

)=

3 3 +1

6

sinα．
（1）求tanα的值；
（2）求2sin(2α+

π

2

)-sin(2α+π)的值．

84846 难度：3

（1）已知α，β都是锐角，sinα=

5

5

，cosβ=

3 10

10

，求a+β；
（2）求

1+tan15°

1-tan15°

；
（3）若tanα=mtan

π

5

（m≠1），求

cos(α- 3π 10 )

sin(α- π 5 )

．

84847 难度：3

已知

tan(α+ π 4 )-1

tan(α+ π 4 )+1

=7．
（Ⅰ）求cos2α的值；
（Ⅱ）求

2sin2α-sin2α

1+tanα

的值．

84848 难度：3

已知-

π

2

＜α＜

π

2

，且满足______．请从以下三个条件中选择一个条件补充在前面的横线中，①sinα=-

10

10

；②cosα+sinα=

10

5

；③tanα=-

1

3

，然后作答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（1）求cosα-sinα的值；
（2）角β与角α均以x轴的非负半轴为始边，若角β的终边与角α的终边关于x轴对称，求

sinβ+cosβ

sinβ-cosβ

的值．

84849 难度：3

已知

a

，

b

是平面内的两个单位向量，且cos＜

a

，

b

＞=

1

2

，则|

a

-t(

a

+

b

)|+

1

2

|t(

a

+

b

)|(t∈R)的值可能为（　　）

A． 1 2

B． 2 2

C． 3 2

D．1

84850 难度：2

已知

a1

，

a2

，

b1

，

b2

，⋯，

bk

(k∈N*)是平面内两两不相等的向量，满足|

a1

-

a2

|=1，且|

ai

-

bj

|∈{1，2}（其中i=1，2，j=1，2，⋯，k），则实数k的值可能为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16