84641 难度：2

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，以F₁F₂为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（3，4），则此双曲线的方程为 __________．

84642 难度：2

已知函数f（x）=2lnx+

16

x

-m（m∈Z），若f（x）的极小值为负数，则m的最小值为 __________．

84643 难度：2

已知椭圆C：

x2

25

+

y2

9

=1的左焦点为F，A，B是C上关于原点对称的两点，且∠AFB=90°，则三角形ABF的周长为 __________．

84644 难度：2

双曲线

x2

3

-y2=1的渐近线方程为 __________．

84645 难度：2

直线l：x-y+1=0与圆C：x²+y²-4x-2y+1=0的位置关系是 __________．

84646 难度：2

已知等差数列{a_n}中，a₂=4，a₆=16，若在数列{a_n}每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，则新数列的第41项为 __________．

84647 难度：2

已知抛物线y2=

1

2

x，点A，B在抛物线上且位于x轴两侧，若

OA

⋅

OB

=14（O为坐标原点），则△AOB面积的最小值为 __________．

84648 难度：2

已知f（x）=13-8x+2x²，f'（x₀）=4，则x₀=__________．

84649 难度：2

已知直线l₁：2x-my-1=0，l₂：（m-1）x-y+1=0，若l₁∥l₂，则m=__________．

84650 难度：4

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的半径为

2

，圆心在直线l：y=2x-1上，若圆C上存在一点P，使得直线l₁：ax-y-2=0与直线l₂：x+ay-2=0交于点P，则当实数a变化时，圆心C的横坐标x的取值范围是__________．