已知函数f（x）=|2cosx|，则（　　）

如图，在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，∠ABC=∠BAF=90°，CD=2AB=4EF=4，BC=AF=2，BC=AF=2，P，O分别为CD，AP的中点，二面角F-AB-D的大小为60°．
（1）证明：FO⊥平面ABCD；
（2）求平面ADF平面BCE成二面角的正弦值．

如图，PA⊥底面ABCD，ED⊥底面ABCD，四边形ABCD是正方形，AP=AD=2DE=2．
（1）证明：DE∥平面ABP；
（2）求直线CP与平面DCE所成角的正切值．

已知圆O的直径AB=2，PA⊥圆O所在平面，PA=2，点C是圆周上不同于A、B的一点．
（1）证明：PC⊥CB；
（2）已知AC=BC，点E是棱PC上一点，若AE与平面PCB所成角的余弦值为

1

3

，且

PE

=λ

PC

，求λ的值．

五面体ABCDEF中，AD∥CF，AD=CF=2，BE=EF=4，CA=2

2

，∠CFE=

π

3

．
（1）证明：AD∥BE；
（2）给出①FD⊥BE；②CA⊥DE；③平面ABED⊥平面ACFD．
试从中选两个作为条件，剩下一个作为结论，可以让推理正确，请证明你的推理，并求出平面EFD和平面BCE夹角的余弦值．
注：如果选择不同组合分别解答，则按照第一个解答计分．

某商场在周年庆举行了一场抽奖活动，抽奖箱中所有乒乓球都是质地均匀，大小与颜色相同的，且每个小球上标有1，2，3，4，5，6这6个数字中的一个，每个号都有若干个乒乓球．顾客有放回地从抽奖箱中抽取小球，用x表示取出的小球上的数字，当x≥5时，该顾客积分为3分，当3≤x＜5时，该顾客积分为2分，当x＜3时，该顾客积分为1分．以下是用电脑模拟的抽奖，得到的30组数据如下：
1  3  1  1  6  3  3  4  1  2
4  1  2  5  3  1  2  6  3  1
6  1  2  1  2  2  5  3  4  5
（1）以此样本数据来估计顾客的抽奖情况，分别估计某顾客抽奖一次，积分为3分和2分的概率；
（2）某顾客从上述30个样本数据中随机抽取2个，若该顾客总积分是几分，商场就让利几折（如该顾客积分为3+3=6，商场就给该顾客的所有购物打10-6=4折），记该顾客最后购物打X折，求X的分布列和数学期望．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB，D，E分别是棱BC，BB₁的中点．
（1）证明：平面AC₁D⊥平面A₁CE．
（2）求平面ACE与平面A₁CE所成锐二面角的余弦值．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=

2

，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证：平面ACEF⊥平面BDF；
（2）求证：DM⊥平面BEF；
（3）求二面角A-DF-B的大小．

已知命题p：∀x∈R，x²+2x+1＞0．
（1）写出命题p的否定；
（2）判断命题p的真假，并说明理由，

写出下列命题的否定，并判断其真假．
（1）有些实数的绝对值是正数；
（2）某些平行四边形是菱形；
（3）所有的正方形都是矩形；
（4）∃x∈R，x²+1＜0；
（5）∀x∈R，x²-x+

1

4

≥0．