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高中数学
84571
难度:2
下列说法中,正确的是( )
A.第二象限的角必大于第一象限的角
B.角度−72°化为弧度是
-
2π
5
C.cos2<0
D.若sinα=sinβ,则α与 β为终边的相同的角
84572
难度:3
已知函数
f(x)=
sin(2x+1),x<0
0,x=0
cos(2x-
π
2
-1),x>0
,则下列结论错误的是( )
A.f(x)是周期函数
B.f(x)是奇函数
C.f(x)的图像关于直线x=
π
4
对称
D.f(x)在x=
π
4
-
1
2
处取得最大值
84573
难度:2
关于函数
f(x)=sin(x+
π
6
)
,下列说法正确的是( )
A.直线
x=
π
3
为其一条对称轴
B.点
(-
π
6
,0)
为其一个对称中心
C.在区间
[-
2
3
π,
2
3
π]
单调递减
D.在区间
[
π
2
,
2
3
π]
单调递减
84574
难度:2
已知函数
f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω>0)
在区间(0,2π)内有唯一的最值,则ω的取值可能是( )
A.
1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.1
84575
难度:1
下列说法正确的是( )
A.
240°=
4
3
π
B.第一象限的角是锐角
C.1弧度的角比1°的角大
D.用弧度制量角时,角的大小与圆的半径有关
84576
难度:3
潮汐现象是由于海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象,一般早潮叫潮,晚潮叫汐,在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞卸货后落潮时返回海洋,现有一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,根据安全条例规定至少要有2m的安全间隙(船底与海底的距离),已知某港口在某季节的某一天的时刻x(单位:小时)与水深f(x)(单位:m)的关系为:
f(x)=2sin
π
6
x+5(0≤x≤24)
,则下列说法中正确的有( )
A.相邻两次潮水高度最高的时间间距为24h
B.18时潮水起落的速度为
-
π
3
m/h
C.该货船在2:00至4:00期间可以进港
D.该货船在13:00至17:00期间可以进港
84577
难度:3
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济环保,至今还在农业生产中使用.如图,一个半径为6米的筒车逆时针匀速转动,其圆心O距离水面3米,已知筒车每分钟转动1圈,如果当筒车上一盛水桶M(视为质点)从水中浮现时(图中点P
0
)开始计时,经过t秒后,盛水桶M运动到P点,则下列说法正确的是( )
A.当t=10秒时,
|P
P
0
|=6
3
米
B.在转动一周内,盛水桶M到水面的距离不低于6米的持续时间为20秒
C.当t∈[55,75]时,盛水桶M距水面的最大距离为
3+3
3
米
D.盛水桶M运动15秒后筒车上另一盛水桶恰好露出水面,则转动中两盛水桶高度差的最大值为
6
2
米
84578
难度:3
下列说法正确的是( )
A.钝角大于锐角
B.时间经过两个小时,时针转了60°
C.三角形的内角必是第一象限角或第二象限角
D.若α是第三象限角,则
α
2
是第二象限角或第四象限角
84579
难度:1
下列函数中,最小正周期为π的偶函数是( )
A.
y=sin(2x+
π
2
)+1
B.
y=|cos(x+
π
2
)|
C.y=sin|x|
D.
y=
2
cos(2x+
π
4
)
84580
难度:2
下列给出的角中,与
π
3
终边相同的角有( )
A.
11π
3
B.
13π
3
C.
-
2π
3
D.
-
29π
3
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