84551 难度：3

已知函数f（x）=x³-x在（-1，f（-1））处的切线也是g（x）=x²+a的切线，则实数a=__________．

84552 难度：3

已知O为坐标原点，抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点．若△MAF为正三角形，则抛物线C方程为 __________．

84553 难度：3

已知圆C：x²+y²-2x-2y=0，点P在直线x+y+2=0上运动，过P作C的两条切线，切点分别为A，B，当四边形PACB的面积最小时，∠ACB=__________．

84554 难度：3

设抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l与x轴的交点为N，过抛物线上一点P作l的垂线垂足为Q，若M（3，0），PF与MQ相交于点T，且

TN

+

TP

=

MT

，则点T的纵坐标为 __________．

84555 难度：2

使直线l₁：3x-（k+2）y+3=0与直线l₂：kx+（2k-3）y+1=0平行，求k=__________．

84556 难度：2

写出一个同时满足下列条件①②的双曲线的标准方程：__________．
①焦点在x轴上；②离心率为2．

84557 难度：2

已知直线l：y=2x+t与双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的两条渐近线（a＞0，b＞0）分别交于点A，B（不重合），与直线m：y=x交于点M，若

AM

=

MB

，则双曲线的离心率为 __________．

84558 难度：2

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，点A在抛物线C上，若点A到x轴的距离是|AF|-2，则p=__________．

84559 难度：3

若直线y=2x+b与曲线y=3-

4x-x2

有公共点，则b的取值范围是 __________．

84560 难度：2

在复数范围内解方程：x+|x|=1+3i.