84511 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知A（-1，-1），圆O：x²+y²=1，在直线AO上存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有

|PA|

|PQ|

=λ（λ为常数），则Q的坐标为（　　）

A．(- 2 2 ，- 2 2 )

B．(- 1 2 ，- 1 2 )

C．( 1 2 ， 1 2 )

D．（1，1）

84512 难度：3

设圆O：x²+y²=2，直线l：x+y-4=0，P为l上的动点．过点P作圆O的两条切线PA，PB，切点为A，B，给出下列四个结论：
①当四边形OAPB为正方形时，点P的坐标为（2，2）；
②|PA|的取值范围为[

6

，+∞)；
③当△PAB为等边三角形时，点P坐标为（1，3）；
④直线AB恒过定点(

1

2

，

1

2

)．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

84513 难度：3

已知点M，N是抛物线y=4x²上不同的两点，F为抛物线的焦点，且满足∠MFN=

2π

3

，弦MN的中点P到直线l：y=-

1

16

的距离记为d,若不等式|MN|²≥λd²恒成立，则λ的取值范围（　　）

A．(-∞， 2 ]

B．（-∞，2]

C．(-∞，1+ 2 ]

D．（-∞，3]

84514 难度：2

有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，现任取一个零件，记事件A_i=“零件为第i台车床加工”（i=1，2，3），事件B=“任取一零件为次品”，则（　　）

A．P（A1）=0.25	B．P（B|A2）=0.015
C．P（B）=0.0525	D．P（A1|B）= 2 7

84515 难度：2

若

OA

，

OB

，

OC

是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为θ，则（　　）

A．θ的取值范围是（0，π）

B．{ OA ， AB ， BC }能构成空间的一个基底

C．“ OP =3 OA - OB - OC ”是“P，A，B，C四点共面”的必要不充分条件

D．( OA + OB + OC )• BC =0

84516 难度：3

下列命题中错误的是（　　）

A．将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变

B．在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），⋯，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，⋯，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，⋯，n）都在直线y=- 1 2 x+1上，则这组样本数据的线性相关系数为- 1 2

C．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有99%的可能性患肺病

D．以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny,求得线性回归方程为z=-4x+4，则c,k的值分别是e4和-4

84517 难度：2

下列说法中正确的是（　　）

A．一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17

B．若随机变量ξ～N（3，σ2），且P（ξ＜6）=0.84，则P（3＜ξ＜6）=0.34

C．袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球．记事件A={第一次抽到的是白球}，事件B={第二次抽到的是白球}，则P(B|A)= 1 3

D．已知变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是 ̂ y =0.4x+ ̂ a ，且由样本数据算得 x =4， y =3.7，则 ̂ a =2.1

84518 难度：2

已知向量

a

=(2，-1，2)，

b

=(2，2，1)，

c

=(4，1，3)，则（　　）

A．| a |=| b |	B． c - b =(2，-1，2)
C． a ⊥ b	D．向量 a ， b ， c 共面

84519 难度：2

如图，下列各正方体中，O为下底面的中心，M，N为顶点，P为所在棱的中点，则满足〈

MN

，

OP

〉=90°的是（　　）

A．

B．

C．

D．

84520 难度：2

空间四点A，B，C，D及空间任意一点O，由下列条件一定可以得出A，B，C，D四点共面的有（　　）

A． AB =2 AC +3 AD	B． OA =3 OB - OC - DO
C． AB ∥ AC	D． OC = BO +3 AO -5 DO