已知集合A={x∈R|x2-3x-4=0}∪{-2，1，3}，B={x∈R|

x+1

3-x

≤0}，C={x∈R|3-2m≤x≤2+m,m∈R}，D={x∈R|-3≤x≤6}．
（1）若“x∈A∩B”是“x∈C”的充分条件，求m的取值范围；
（2）若B∪C=R，且C⊆D，求m的取值范围．

已知非空集合A={x|a-1≤x≤2a+3}，B={x|x²-3x-4≤0}，全集U=R．
（1）当a=1时，求

A

∩B；
（2）若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求实数a的取值范围．

设集合A={x|m≤x≤2m-2}，函数f（x）=

2x+4

+lg（4-x）的定义域为B．
（1）求集合B；
（2）若p：x∈B，q：x∈A，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

已知集合A={x|m＜x＜m²+1}，B={x|

3

2

＜x＜6}．
（1）当m=1时，求A∪B，A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

设集合A={x||x-3|＜2}，B={x|x²+ax+b≥0}，C={x|x²-（2m+1）x+m（m+1）＜0}．
（1）若A∪B=R，A∩B=[4，5），求实数a,b的值；
（2）若“x∈A”是“x∈C”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

已知P={x|x²-2x-3≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}．
（1）是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；
（2）是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．

若直线x+ay-a-2=0与圆C：（x-2）²+y²=4交于A，B两点，当|AB|最小时，劣弧

AB

的长为（　　）

我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位（1533-1606年）所著．该书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”．其意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且下一层灯数是上一层的2倍，则可得塔的最顶层共有灯几盏？”．若改为“求塔的最底层几盏灯？”，则最底层有（　　）盏．

椭圆2x²+y²=1的焦点坐标为（　　）

已知圆C：x²+y²-2x-4y-1=0，直线l：ax-y-2a+1=0与圆C相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）