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高中数学
84391
难度:2
已知点P在圆C:x
2
+y
2
-4x=0上,直线AB:y=x+2,则( )
A.直线AB与圆C相交
B.直线AB与圆C相离
C.点P到直线AB距离最大值为
2
2
+2
D.点P到直线AB距离最小值为
2
2
-1
84392
难度:2
已知x,y∈R,且
1
x
<
1
y
<0,则( )
A.x-y>0
B.sinx-siny>0
C.2
x
-2
y
>0
D.
y
x
+
x
y
>2
84393
难度:3
已知点P在圆O:x
2
+y
2
=4上,直线l:4x+3y-12=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,则( )
A.过点B作圆O的切线,则切线长为
2
3
B.满足
PA
•
PB
=0
的点P有2个
C.点P到直线l距离的最大值为
22
5
D.|
PA
+
PB
|的最小值是
1
2
84394
难度:3
设直线l
1
:A
1
x+B
1
y+C
1
=0,l
2
:A
2
x+B
2
y+C
2
=0,下列说法正确的是( )
A.当C
1
≠C
2
时,直线l
1
与l
2
不重合
B.当A
1
B
2
-A
2
B
1
≠0时,直线l
1
与l
2
相交
C.当A
1
B
2
-A
2
B
1
=0时,l
1
∥l
2
D.当A
1
A
2
+B
1
B
2
=0时,l
1
⊥l
2
84395
难度:3
抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C:y
2
=x,O为坐标原点.一束平行于x轴的光线l
1
从点P(m,1)(m>1)射入,经过C上的点A(x
1
,y
1
)反射后,再经C上另一点B(x
2
,y
2
)反射后,沿直线l
2
射出,经过点Q,则( )
A.y
1
y
2
=-1
B.延长AO交直线x=-
1
4
于点D,则D,B,Q三点共线
C.|AB|=
25
16
D.若PB平分∠ABQ,则m=
41
16
84396
难度:3
已知函数y=f(x)在 R上可导,且f(0)=-1,其导函数f'(x)满足(x-1)[f'(x)-f(x)]>0,对于函数
g(x)=
f(x)
e
x
,下列结论正确的是( )
A.函数g(x)在(-∞,1)上为减函数
B.x=1是函数g(x)的极小值点
C.函数g(x)必有2个零点
D.e
2
f(e)>e
e
f(2)
84397
难度:4
已知定义在R上的函数f(x)的图像连续不间断,当x≥0时,f(1+x)=2f(1-x),且当x>0时,f'(1+x)+f'(1-x)<0,则下列说法正确的是( )
A.f(1)=0
B.f(x)在(-∞,1]上单调递增
C.若x
1
<x
2
,f(x
1
)<f(x
2
),则x
1
+x
2
>2
D.若x
1
,x
2
是g(x)=f(x)-cosπx在区间(0,2)内的两个零点,且x
1
<x
2
,则
1<
f(
x
2
)
f(
x
1
)
<2
84398
难度:3
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=-n
2
+9n(n∈N
*
),则下列结论正确的是( )
A.{a
n
}是等差数列
B.a
4
+a
6
=0
C.a
9
<a
10
D.S
n
有最大值
81
4
84399
难度:3
定义在R上的函数y=f(x)的导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.函数y=f(x)在(3,5)上单调递减
B.f(0)>f(3)
C.函数y=f(x)在x=5处取得极小值
D.函数y=f(x)存在最小值
84400
难度:2
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
>0,公差d≠0,且S
5
=S
9
,则下列命题正确的有( )
A.S
7
是数列{S
n
}中的最大项
B.a
7
是数列{a
n
}中的最大项
C.S
14
=0
D.满足S
n
>0的n的最大值为13
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