84381 难度：2

通过长期调查知，人类汗液中A指标的值X服从正态分布N（10，2.5²）．则（　　）
参考数据：
若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ≤X≤μ+σ）=0.6827；P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）=0.9545．

A．估计100人中汗液A指标的值超过10的人数约为50

B．估计100人中汗液A指标的值超过12.5的人数约为16

C．估计100人中汗液A指标的值不超过15的人数约为95

D．随机抽检5人中汗液A指标的值恰有2人超过10的概率为 5 16

84382 难度：3

下列说法正确的有（　　）

A．已知一组数据x1，x2…x10的方差为3，则 1 3 x1+2， 1 3 x2+2，… 1 3 x10+2的方差也为3

B．对具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为 ̂ y =0.3x-m，若样本点的中心为（m,2.8），则实数m的值是-4

C．已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），若P（X＞-1）+P（X≥5）=1，则 μ=2

D．已知随机变量X服从二项分布B(n, 1 3 )，若E（3X+1）=7，则n=6

84383 难度：2

若

OA

，

OB

，

OC

是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为θ，则（　　）

A．θ的取值范围是（0，π）

B．{ OA ， AB ， BC }能构成空间的一个基底

C．“ OP =3 OA - OB - OC ”是“P，A，B，C四点共面”的必要不充分条件

D．( OA + OB + OC )⋅ BC =0

84384 难度：3

下列说法正确的是（　　）

A．数据6，5，3，4，2，7，8，9的上四分位数为7

B．若ξ～N（μ，σ2），且函数f（x）=P（x≤ξ≤x+2）为偶函数，则μ=1

C．若随机事件A，B满足：P(A|B)+P( A )=1，则A，B相互独立

D．已知采用分层抽样得到的样本数据由两部分组成，第一部分样本数据xi（i=1，2，⋯，n）的平均数为 x ，方差为 s 2 x ；第二部分样本数据yi（i=1，2，⋯，n）的平均数为 y ，方差为 s 2 y ，若总的样本方差为S2= S 2 x + S 2 y 2 ，则 x = y

84385 难度：4

如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，∠A=60°，E，F分别为AB，AD的中点，沿EF将△AEF折起到△A'EF的位置（A'不在平面ABCD上），在折起过程中，下列说法不正确的是（　　）

A．若M是A'D的中点，则BM∥平面A'EF

B．存在某位置，使BD⊥A'C

C．当二面角A'-EF-B为直二面角时，三棱锥A'-BDE外接球的表面积为 7 2 π

D．直线A'C和平面ABCD所成的角的最大值为 π 6

84386 难度：3

已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设

a

=

AB

，

b

=

AC

．则下列结论正确的是（　　）

A．若| c |=3，且 c ∥ BC ，则 c =（2，1，-2）

B． a 和 b 的夹角的余弦值- 10 10

C．若k a + b 与k a -2 b 互相垂直，则k的值为2

D．若λ（ a + b ）+μ（ a - b ）与z轴垂直，则λ，μ应满足λ-μ=0

84387 难度：2

已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果

AB

=（2，-1，-4），

AD

=（4，2，0），

AP

=（-1，2，-1）．下列结论正确的有（　　）

A．AP⊥AB

B．AP⊥AD

C． AP 是平面ABCD的一个法向量

D． AP ∥ BD

84388 难度：2

对于任意非零向量

a

=(x1，y1，z1)，

b

=(x2，y2，z2)，以下说法错误的有（　　）

A．已知向量 a =(1，1，x)， b =(-3，x,9)，若x＜ 3 10 ，则〈 a ， b 〉为钝角

B．若 a ∥ b ，则 x1 x2 = y1 y2 = z1 z2

C．若空间四个点P，A，B，C， PC = 1 4 PA + 3 4 PB ，则A，B，C三点共线

D．若直线l的方向向量为 e =(1，0，3)，平面α的法向量为 n =(-2，0， 2 3 )，则直线l∥α

84389 难度：2

设

a

，

b

，

c

是空间一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若 a ⊥ b ， b ⊥ c ，则 a ⊥ c

B．则 a ， b ， c 两两共面，但 a ， b ， c 不可能共面

C．对空间任一向量 p ，总存在有序实数组（x,y,z），使 p =x a +y b +z c

D．则 a + b ， b + c ， a + c 一定能构成空间的一个基底

84390 难度：2

已知（a+b）ⁿ的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10