84371 难度：3

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（　　）

A．P(B)= 2 5

B．P(B|A1)= 5 11

C．事件A1与事件B不相互独立

D．P(B|A2)=P(B|A3)= 4 11

84372 难度：2

已知(x-

2

x

)n的展开式的二项式系数和为128，则下列说法正确的是（　　）

A．n=7

B．展开式中各项系数的和为-1

C．展开式中只有第4项的二项式系数最大

D．展开式中含x4项的系数为84

84373 难度：3

已知空间中三点A（0，1，0），B（2，2，0），C（-1，3，1），则下列说法不正确的是（　　）

A． AB 与 AC 是共线向量

B．与 AB 同向的单位向量是( 2 5 5 ， 5 5 ，0)

C． AB 和 BC 夹角的余弦值是 55 11

D．平面ABC的一个法向量是（1，-2，5）

84374 难度：3

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为BA₁的中点，F为CC₁的中点，则（　　）

A．DE与A1B不垂直

B．直线EF∥平面ABCD

C．直线EF与平面ABB1A1所成角的正切值为 5

D．点B到平面A1CD的距离是 2

84375 难度：3

下列说法正确的是（　　）

A．88×89×90×…×100可表示为 A 12 100

B．若把英文“hero”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有23种

C．10个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手45次

D．老师手里有3张参观游园的门票分给7人中的3人，则分法有 A 3 7 种

84376 难度：3

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为CC₁，A₁D₁的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（　　）

A．BF= 3 2

B． BC1 ⊥ EF

C．平面BEF的一个法向量为（2，3，4）

D．平面BEF与平面BA1F所成角的正切值为 7 3

84377 难度：3

已知球O的半径为4，在球心O的大小为45°的二面角α-l-β内，二面角α-l-β的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆O₁，O₂，若两圆O₁，O₂的公共弦AB的长为4，E为AB的中点，四面体OAO₁O₂得体积为V，则很正确的是（　　）

A．O，E，O1，O2四点共圆	B．OE= 3
C．O1O2= 6	D．V的最大值为 2 -1

84378 难度：2

关于排列组合数，下列结论正确的是（　　）

A． C m n = C n-m n	B． C m n+1 = C m-1 n + C m n
C． A m n =m A m-1 n-1	D． A m n = n! (n-m)!

84379 难度：2

关于空间向量，以下说法正确的是（　　）

A．两个非零向量 a ， b ，若 a • b =0，则 a ⊥ b

B．若对空间中任意一点O，有 OP = 1 6 OA + 1 3 OB + 1 2 OC ，则P，A，B，C四点共面

C．设{ a ， b ， c }是空间中的一组基底，则{ a - b ， b + c ， a + c }也是空间的一组基底

D．若空间四个点P，A，B，C， PC = 1 4 PA + 3 4 PB ，则A，B，C三点共线

84380 难度：3

已知正四面体的棱长均为1，分别以四个顶点中的两个点作为向量的起点与终点，在这些向量中两两的数量积可能是（　　）

A．0

B． 1 2

C．2

D． 3