84261 难度：3

如图，水平面上摆放了两个棱长为2

3

的正四面体PABD和QABC．
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）求二面角P-AQ-B的余弦值．

84262 难度：2

求实数m的值或取值范围，使得复数z=m²+m-2+（m²-1）i分别满足：
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）z是复平面中对应的点位于第二象限．

84263 难度：2

已知复数z=

3+i

2-i

．
（1）求z；
（2）若az+b=1-i,求实数a,b的值．

84264 难度：2

已知复数z的共轭复数是

z

，且z•

z

-3i=1+3i•

z

，求z.

84265 难度：2

已知复数z=（m²-m）+（m+3）i,m∈R（i为虚数单位）．
（1）当m=2时，求复数z

z

的值；
（2）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围．

84266 难度：2

（1）已知|z|²+（z+

z

）i=3-2i,求复数z；
（2）已知复数z满足z-

2

z

为纯虚数，且|z-i|=1，求复数z.

84267 难度：2

已知复数z=

10

1+3i

+2+i，i为虚数单位．
（1）求

z

；
（2）若复数z₁的实部为1，

z

z1

为实数，求z₁

84268 难度：1

已知

z

是复数z的共轭复数，且满足2z-

z

=1+6i，i为虚数单位，求复数z.

84269 难度：2

函数f（x）=xln（x+2）的图象在点（-1，0）处的切线与直线（a-2）x+y-2=0垂直，则实数a的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

84270 难度：3

设双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为

5

．P是C上一点，且∠F₁PF₂=120°．若△PF₁F₂的面积为

4 3

3

，则a=（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8