84081 难度：2

已知圆O：x²+y²=1，圆C的圆心在x轴上，过点(2，

3

)，若圆C与圆O外切，则圆C的方程为 __________．

84082 难度：2

设k为实数，已知双曲线

x2

4

-

y2

k

=1的离心率e∈（2，3），则k的取值范围为 __________．

84083 难度：3

从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮廓为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，且AB=BC=CD，则该双曲线的离心率为 __________．

84084 难度：3

已知抛物线C：y²=2x的焦点为F，圆O：x²+y²=3与C交于M，N两点，其中点M在第一象限，点P在直线x=-2上运动，记

OP

=λ

OM

+μ

ON

(λ，μ∈R)．
①当

OP

∥

OM

时，有S△FMP=

3 2

4

；
②当

OP

⊥

ON

时，有λ=-

3

2

；
③△PMN可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有 __________．

84085 难度：4

已知函数f（x）=（ax²+bx+1）lnx,若f（x）≤0恒成立，则实数b的取值范围是 __________．

84086 难度：3

某工厂有甲、乙、丙三条生产线同时生产同一产品，这三条生产线生产产品的次品率分别为6%，5%，4%，假设这三条生产线产品产量的比为5：7：8，现从这三条生产线上共任意选取100件产品，则次品数的数学期望为 __________．

84087 难度：2

（x+1）（

x

-

2

x

）⁶展开式中含x的项的系数为 __________．

84088 难度：2

已知(ax2-

1

x

)n(a＞0)的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则展开式中的常数项为 __________．

84089 难度：2

（x-y）（x+2y）⁵的展开式中含x³y³项的系数为 __________（用数字作答）．

84090 难度：2

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表所示的信息，则我们有 __________（填百分比）的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．

	南	女
爱好	40	20
不爱好	20	30

参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2＞k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	3.635	10.828