84031 难度：2

若关于x的不等式（a²-1）x²+（a-1）x-1≥0的解集是空集，则实数a的取值范围是 __________．

84032 难度：2

已知函数y=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R），若不等式y＜0的解集非空，则m的取值范围是 __________．

84033 难度：2

已知实数a,b∈[0，2]，且8+4^a=4^b，则2^b-2^a的最大值是 __________．

84034 难度：2

3⋅2x+

6

2x+1

的最小值是 __________．

84035 难度：2

已知a,b都是正数，则

5a

2a+3b

+

5b

3a+2b

的最小值是 __________．

84036 难度：2

已知a²+9b²=12，则ab的最大值为 __________．

84037 难度：3

设实数a、b满足方程x⁴+ax³+bx²+ax+1=0有实数根，则a²+b²的最小值是 __________．

84038 难度：2

已知正数a、b是关于x的方程x²-mx+m=0的两个实数根，则4a+b的最小值为 __________．

84039 难度：2

下列说法正确的是 __________．
①若3a=(

2

3

)b=2，则

1

a

+

1

b

的值为1；
②已知a＞0，b＞0，

1

a

+

1

b

=4，则a+4b的最小值为9；
③设x∈R，则“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的充分而不必要条件．

84040 难度：2

若椭圆C₂的焦点在y轴上，且与椭圆C₁：

x2

4

+

y2

2

=1的离心率相同，则椭圆C₂的一个标准方程为 __________．