84021 难度：2

已知函数f（x）=x²-（a-5）x+a,若f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且

f(x)

x

在区间（0，2）上单调递减，则a的取值范围是 __________．

84022 难度：2

已知x＞0，y＞0，且x+4y=1，则

1

x

+

1

y

的最小值是 __________．

84023 难度：2

给出下列命题：①a＞b⇒ac²＞bc²；②a＞|b|⇒a²＞b²；③a＞b⇒a²＞b²；④|a|＞b⇒a²＞b².其中正确的命题是 __________．

84024 难度：3

已知a＞0，b＞0，则

a2+b2+4

a+ 3 b

的最小值为 __________．

84025 难度：3

已知a＞0，且关于x的不等式x²-x+a＜0的解集为（m,n），则

1

m

+

4

n

的最小值为 __________．

84026 难度：2

已知2^a+3+4^b=4^a+2^b+3（a,b∈R，a≠b），则a+b的最大值为 __________．

84027 难度：2

若“x²+3x-4＜0”是“x²-（2k+3）x+k²+3k＞0”的充分不必要条件，则实数k的取值范围是 __________．

84028 难度：1

已知x＞0，y＞0，且x+y=10，则xy的最大值为 __________．

84029 难度：2

已知方程x²-5x-a=0的解集为{x₁，x₂}，且|x₁-x₂|=3，则a=__________．

84030 难度：2

若正实数a,b满足a+b=3，则

1

a

+

4

b

的最小值为 __________．