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高中数学
83921
难度:3
函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=-x
2
-3x-2,以下命题错误的是( )
A.当x>0时,f(x)=x
2
+3x+2
B.函数f(x)与x轴有4个交点
C.f(x-1)>0的解集为(-1,0)∪(1,2)∪(3,+∞)
D.f(x)的单调减区间是
[-
3
2
,
3
2
]
83922
难度:3
下列说法不正确的是( )
A.函数
f(x)=
x
2
+3
x
2
+2
的最小值为2
B.已知a>0,b>0,c>0,则
a+b+c≥
ab
+
ac
+
bc
C.函数
f(x)=
1
x
在定义域上是减函数
D.若定义在(0,+∞)上的函数f(x)为增函数,且f(2m)>f(m-1),则实数m的取值范围为(-1,+∞)
83923
难度:2
函数
f(x)=
a
x
-(
1
a
)
x
其中a>0且a≠1,则下列结论正确的是( )
A.函数f(x)是奇函数
B.方程f(x)=0在R上有解
C.函数f(x)的图象过定点(0,1)
D.当a>1时,函数f(x)在其定义域上为单调递增函数
83924
难度:3
已知函数
f(x)=
a
x
2
+bx+2
x
2
+1
(a,b∈R)
,则下列说法正确的是( )
A.∃a,b∈R,f(x)为奇函数
B.∃b∈R,∀a∈R,f(x)为偶函数
C.∃a,b∈R,f(x)的值为常数
D.∃b∈R,∀a∈R,f(x)有最小值
83925
难度:2
下列函数中,是偶函数且在区间(1,+∞)上单调递增的有( )
A.y=3
|x|+1
B.y=ln(x+1)+ln(x-1)
C.y=x
2
+2
D.
y=|x+
1
x
|
83926
难度:2
下列函数中,既是偶函数也是在(1,+∞)上单调递增的函数有( )
A.f(x)=3
|x|+1
B.f(x)=0
C.f(x)=x
2
D.
f(x)=x-
1
x
83927
难度:3
下列说法错误的是( )
A.函数
y=2x+
x-1
的值域是[2,+∞)
B.设函数
f(x)=
4-2x
1+x
,则f(x-1)-2为奇函数
C.已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数,f(-2)=1,且当x>0时,f(x)=a-|x-1|,则f(5)=-2
D.已知f(x)是定义在[-2,2]上的减函数,且f(4a-3)<f(a-2),则实数a的取值范围是
(
1
3
,+∞)
83928
难度:3
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,E、F是线段B
1
D
1
上的动点且EF=2,则三棱锥A-BEF的体积为( )
A.
2
2
B.
4
2
3
C.
2
2
3
D.无法确定
83929
难度:3
《九章算术》是中国古代的数学专著,书中记载有如下一个问题:“今有圆亭,下周三丈,上周两丈,高一丈,问积几何”.意思为“今有一圆台体建筑物,下周长为3丈,上周长为2丈,高为1丈,问它的体积为多少”,则该建筑物的体积(单位:立方丈)为( )
A.
20+4
6
3
B.
5+
6
3
C.
19
3π
D.
19
12π
83930
难度:3
在一次劳动技术课上,某12人的小组中的同学们利用图(一)的棱长为8cm的正方体胶泥作为原料,每人制作一个图(二)的冰激淋胶泥模型(上部分为一个半球,下部分为一个以半球的大圆面为底的圆锥),则制作完成后剩下的胶泥约为( )(忽略制作过程中的损耗,π≈3.14)
A.8.7cm
3
B.9.6cm
3
C.10.6cm
3
D.12.4cm
3
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