83841 难度：3

直线x+y+4=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x-1）²+（y-1）²=2上，则△ABP面积可以是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．6 2

83842 难度：3

以下四个命题表述正确的是（　　）

A．圆C1：x2+y2+2x=0与圆C2：x2+y2-4x-8y+m=0恰有一条公切线，则m=-16

B．圆x2+y2=4与圆x2+y2-2x-y+6=0的交线为2x+y-10=0

C．直线（3+m）x+4y-3+3m=0（m∈R）恒过定点（-3，-3）

D．已知圆C：x2+y2=4，点P为直线 x 4 + y 2 =1上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点（1，2）

83843 难度：2

方程x²+y²+2ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，则a的可能取值是（　　）

A．-1

B．1

C．0

D．3

83844 难度：2

已知圆M的一般方程为x²+y²+6x+8y=0，则下列说法正确的是（　　）

A．圆M的圆心为（3，4）	B．圆M的半径为5
C．点（-6，-8）不在圆M上	D．圆M关于x-y-1=0对称

83845 难度：3

瑞士著名数学家欧拉在1765年得出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为“欧拉线”．在平面直角坐标系中作△ABC，AB=AC，点B（-1，3），点C（4，-2），圆M：（x+3）²+y²=4，P（x₀，y₀）是“欧拉线”上一点，过P可作圆的两条线切，切点分别为D，E．则下列结论正确的是（　　）

A．△ABC的“欧拉线”方程为y=x-1

B．圆M上存在点N，使得∠MPN= π 6

C．四边形PDME面积的最大值为4

D．直线DE恒过定点

83846 难度：3

已知圆C₁：x2+(y+

3

a)2=9与圆C₂：（x-a）²+y²=1有四条公切线，则实数a的取值可能是（　　）

A．-4

B．1

C．2 2

D．3

83847 难度：3

已知A（x₁y₁），B（x₂，y₂）是圆O：x²+y²=1上两点，则下列结论正确的是（　　）

A．若|AB|=1，则∠AOB= π 3

B．若点O到直线AB的距离为 1 2 ，则|AB|= 3 2

C．若∠AOB= 2π 3 ，则|x1+y1-1|+|x2+y2-1|的最小值为 2 -1

D．若∠AOB= 2π 3 ，则|x1+y1-1|+|x2+y2-1|的最大值为2+ 2

83848 难度：4

将两圆方程C₁：x²+y²+2x-4y+4=0，C₂：x²+y²-2x+（m-2）y+（3-m）=0（m＞2）作差，得到直线l的方程，则（　　）

A．直线l一定过点(- 1 4 ，1)

B．存在实数m＞2，使两圆心所在直线的斜率为-2

C．对任意实数m＞2，两圆心所在直线与直线l垂直

D．过直线l上任意一点一定可作两圆的切线，且切线长相等

83849 难度：2

（x²-x-2）⁵的展开式中x项的系数是 __________．

83850 难度：2

x2(2x-

1

x

)6的展开式中常数项为 __________．