如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，则三棱锥O-A₁BC₁的体积为（　　）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是线段CD₁上的动点，则下列判断：
①三棱锥B-AB₁E的体积是定值与E点位置无关；
②若异面直线B₁E与AD所成的角为θ，则cosθ的最大值为

6

3

；
③无论点E在线段CD₁的什么位置，都有AC₁⊥B₁E；
④当点E与线段CD₁的中点重合时，B₁E与AC₁异面．
其中正确的个数是（　　）

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在球O的球面上，AB=1，AC=2，BC=

5

，AA₁=2，则球O的表面积为（　　）

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，动点P在棱A₁B₁上，动点Q在线段BC₁上、若A₁P=λ，BQ=μ，则三棱锥D₁-APQ的体积（　　）

如图，在三棱锥A-BCD的平面展开图中，四边形BCED是菱形，BC=

2

，BF=2，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为（　　）

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=2，AA1=2

2

，∠ABC=

π

2

，则此三棱柱外接球的表面积为（　　）

我国古代数学名著《九章算术》中有堑堵一说，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，如图所示的“堑堵”ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=AA₁=2，AC=BC，则“堑堵”的外接球的表面积为（　　）

已知正四面体的棱长为2，则其外接球的表面积为（　　）

降水量（precipitation[amount]）：从天空降落到地面上的液态或固态（经融化后）水，未经蒸发、渗透、流失，而在水平面上积聚的深度．降水量以mm为单位，气象观测中一般取一位小数，现某地10分钟的降雨量为13.1mm,小王在此地此时间段内用口径为10cm的圆柱形量筒收集的雨水体积约为（　　）（其中π≈3.14）

四面体ABCD的顶点都在半径为2的球面上，正三角形ABC的面积为

9 3

4

，则四面体ABCD的体积最大为（　　）