83771 难度：3

设x∈R，函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω＞0，-

π

2

＜φ＜0)的最小正周期为π，且f(

π

4

)=

3

2

．

（1）求ω和φ的值；
（2）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图像；
（3）若f(x)＞

2

2

，求x的取值范围．

83772 难度：3

已知函数f(x)=2sinxcosx+2

3

sin(x+

π

4

)cos(x+

π

4

)．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）将函数f（x）的图象向右平移

π

3

个单位长度，得到函数g（x）的图象，当x∈[0，

π

2

)，求g（x）的值域．

83773 难度：3

设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的图象过点(

π

8

，-1)．
（1）求φ；
（2）画出函数y=f（x）一个周期上的图象．
（3）写出函数y=f（x）的周期和在R上的单调增区间．

2x- 3π 4
x
y=sin(2x- 3π 4 )

83774 难度：3

已知向量a=（sin²x,cosx），b=（1，sinx），函数f（x）=a⋅b.
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若将函数f（x）图象向左平移

3π

8

个单位长度，然后将得到的图象向下平移

1

2

个单位长度，最后将得到的图象上各点的纵坐标伸长到原来的

2

倍，横坐标保持不变得到函数g（x）的图象，若α∈（0，

π

2

]，g（α）=

2

2

，求α．

83775 难度：2

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的一段图像如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x∈[-

π

4

，

π

2

]时，求f（x）的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的x值．

83776 难度：3

已知函数f(x)=2sin(2x-

π

6

)，将函数f（x）的图象的横坐标伸长为原来的4倍，再向右平移

π

3

个单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）在下列网格纸中画出函数g（x）在[-

π

3

，

11π

3

]上的大致图象；
（2）（2）求函数f（x）在[

π

2

，

3π

2

]上的单调递减区间．

83777 难度：3

设函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为

2π

3

．
（1）求ω的值；
（2）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移

π

2

个单位长度得到的，求y=g（x）的单调递增区间．

83778 难度：2

若a＞0，b＞0，且

1

a

-

1

b

＞log2

1

b

-log2

1

a

，则下列不等式中正确的是（　　）

A． 1 a ＞ 1 b	B．（ 1 3 ）a＞（ 1 3 b）
C． a b ＞ a+1 b+1	D．logab＞logba

83779 难度：2

若0＜a＜1，则下列关系成立的是（　　）

A．loga（1-a）＞loga（1+a）	B．loga（1+a）＜0
C．(1-a) 1 3 ＜(1-a) 1 2	D．a1-a＜1

83780 难度：3

已知函数f(x)=log3(ax2+bx+c)，以下说法正确的有（　　）

A．若y=f（x）的定义域是（-1，3），则a＞0

B．若y=f（x）的定义域是R，则a＞0

C．若f（-x）=f（1+x）恒成立，则a+b=0

D．若a＜0，则y=f（x）的值域不可能是R