83741 难度：2

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的长轴顶点与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的焦点重合，且椭圆C经过点A(

5 6

3

，

3

)．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥PF₂，求点P到x轴的距离．

83742 难度：2

已知P为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一点，F₁，F₂是C的焦点，PF₁⊥PF₂．
（1）若|PF₁|=2|PF₂|，求椭圆C的离心率；
（2）若点P的坐标为（3，4），求椭圆C的标准方程．

83743 难度：3

已知离散型随机变量ξ的分布如表：若随机变量ξ的期望值E(ξ)=

1

2

，则D（2ξ+1）=__________．

ξ	-2	0	2
P	a	b	1 2

83744 难度：2

已知随机变量X的取值范围为{5，7，9}，且P（X=5）=0.4，P（X=7）=0.5，P（X=9）=0.1，则，（1）P（4＜X＜6）=__________；（2）若Y=5X+1，则P（Y＜46）=__________．

83745 难度：3

从装有大小完全相同的m个白球，n个红球和3个黑球共6个球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取3次，记摸取的白球个数为X，若E（X）=1，则n=__________，P（x≤1）=__________．

83746 难度：3

已知A袋内有大小相同的1个红球和3个白球，B袋内有大小相同的2个红球和4个白球．现从A、B两个袋内各任取1个球，则恰好有1个红球的概率为__________；记取出的2个球中红球的个数为随机变量X，则X的数学期望为 __________．

83747 难度：3

袋子中有5个大小相同的球，其中2个红球，3个白球．每次从中任取2个球，然后放回2个红球．设第一次取到白球的个数为ξ，则ξ的数学期望E（ξ）=__________；第二次取到1个白球1个红球的概率为 __________．

83748 难度：3

已知学习强国中的每日答题项目共5题，答对1题积1分，否则不积分，甲答对每题的概率为

1

4

，记ξ为甲所得的分数，则甲得3分的概率为 __________，E（ξ）=__________．

83749 难度：3

某单位开展“党员在线学习”活动，统计某党员7月份学习得分情况，下表是随机抽取该党员七天学习得分情况：

日期	7月2日	7月6日	7月13日	7月15日	7月16日	7月19日	7月21日
得分	35	26	15	20	30	25	17

则所抽取的样本（七天学习得分）的均值为 __________；据此，可以估计该党员7月份学习得分的均值为 __________．

83750 难度：2

已知随机变量ξ的分布列是

ξ	-1	0	1
p	1 2	1-p 2	p 2

随机变量η的分布列是

η	1	2	3
P	1 2	1-p 2	p 2

则当p在（0，1）内增大时，下列选项中正确的是 __________．
①E（ξ）=E（η）；
②D（ξ）=D（η）；
③E（ξ）增大；
④D（η）先增大后减小．